Question

Mạch RLC có R thay đổi để công suất như nhau P₁ = P₂, biết hệ số công suất ứng với R₁ là x, hệ số công suất ứng với R_2­ là y. Ta có phát biểu sau đây là đúng ?

A. x³ + y³ là hằng số

B. x²; y² là hằng số 

C. x + y là hằng số 

D. x² + y² là hằng số

Answer 1

Đáp án: D

Ta có P 1 = P 2 ⇔ I 1 2 R 1 = I 2 2 R 2 ⇔ U 2 R 1 2 + Z L - Z C 2 R 1 = U 2 R 2 2 + Z L - Z C 2 R 2

Giải phương trình ⇒ Z L - Z C 2 = R 1 R 2

Mặt khác x = R 1 R 1 2 + Z L - Z C 2   = R 1 R 1 2 + R 1 R 2 = R 1 R 1 + R 2  

Tương tự y = R 2 R 1 + R 2 ⇒ x 2 + y 2 = 1  hằng số.