Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB = 3a và G là trọng tâm tam giác ABC, S G ⊥ ( A B C ) , S B = a 14 2 . Khi đó d ( B , ( S A C ) ) bằng
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 2
D. a 2 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB3a và G là trọng tâm tam giác ABC,
S
G
⊥
(
A
B
C
)
,
S
B
a
14
2
Khi đó
d
(
B
,
(
S
A
C
)
)
bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB=3a và G là trọng tâm tam giác ABC, S G ⊥ ( A B C ) , S B = a 14 2 Khi đó d ( B , ( S A C ) ) bằng
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 2
D. a 2 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG
⊥
(ABC),
SB
a
14
2
. Khi đó d (B;(SAC)) bằng: A.
a
3
3
B.
a
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC), SB = a 14 2 . Khi đó d (B;(SAC)) bằng:
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 2
D. a 2 2
Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG
⊥
(ABC), SB
a
14
2
. Khi đó d (B;(SAC)) bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC), SB = a 14 2 . Khi đó d (B;(SAC)) bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB AC, SA SB SC 3a. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) là 60o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp S.GBC là: A.
6
a
3
3
25
B.
6
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) là 60o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp S.GBC là:
A. 6 a 3 3 25
B. 6 a 3 15 25
C. a 3 3 4
D. 4 a 3 3 5 5
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng (ABC), khi đó ta chứng minh được H là trung điểm của BC. Gọi M là trung điểm của AB khi đó từ giả thiết ta có: 
Đặt AB = x ta tính được: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh AB=a . SA vuônh góc với (ABC) , SA=a căn 2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính (G,(SAB))
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh AB=a . SA vuônh góc với (ABC) , SA=a căn 2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính (G,(SAB))
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)
Gọi D là trung điểm AB, theo tính chất trọng tâm: \(GD=\dfrac{1}{3}CD\)
\(\Rightarrow d\left(G;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}BC=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{a}{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại C ,cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, \(SG\perp\left(ABC\right)\)\(SB=\frac{a\sqrt{14}}{3}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Vì tam giác ABC vuông cân tại C, \(AB=3a\Rightarrow CA=CB=\frac{3a}{\sqrt{2}}\)
Gọi M là trung điểm \(AC\Rightarrow MC=\frac{3a}{2\sqrt{2}}\Rightarrow MB=\frac{3a\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BM=\frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\Rightarrow SG=\sqrt{SB^2-BG^2}=a\)
\(\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SG.S_{\Delta ABC}=\frac{3a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}\)
Kẻ \(GI\perp AC\left(I\in AC\right)\Rightarrow AC\perp\left(SGI\right)\)
Ta có : \(GI=\frac{1}{3}BC=\frac{a}{\sqrt{2}}\)
Kẻ \(GH\perp SI\left(H\in SI\right)\Rightarrow GH\perp\left(SAC\right)\Rightarrow d\left(G,\left(SAC\right)\right)=GH\)
Ta có \(\frac{1}{GH^2}=\frac{1}{GS^2}+\frac{1}{GI^2}\Rightarrow GH=\frac{a}{\sqrt{3}}\Rightarrow3d\left(B,\left(SAC\right)\right)=3GH=a\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và
S
A
A
B
3
. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
6
3
B.
6
6
C.
3
D.
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và S A = A B = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 3
B. 6 6
C. 3
D. 6 2
