Số cách chọn các bạn đi lao động là:

Gọi biến cố A: “Chọn mỗi tổ 2 bạn đi lao động, trong đó có đúng 3 bạn nữ”.

Khi đó ta có các TH sau:

+) Tổ 1 có 2 bạn nữ, tổ 2 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam có:

+) Tổ 1 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam, tổ 2 có 2 bạn nữ có:

Chọn B.

Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{7}^2 = 21\)

Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn

Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).

Chọn A

Gọi số tổ chia đc là a ( a \(\in\)N^* )

18 chia hết cho a

24 chia hết cho a

a lớn nhất ( nhiều nhất )

=> a \(\in\)ƯCLN(18,24)

Ta có : 18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN(18,24) = 2 . 3 = 6 

Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 6 tổ .

Số bạn năm của mỗi tổ là : 18 : 6 = 3 ( bạn )

Số bạn nữ của mỗi tổ là : 24 : 6 = 4 ( bạn )

gọi số tổ nhiều nhất là x

18 chia hết cho x  SUY RA x thuộc Ư(18)

24 chia hết cho x  SUY RA x thuộc Ư(24)   

suy ra ƯCLN và x lớn nhất

18=2.3²

24=2³.3

ƯCLN(18,24)=2.3=6

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ

Mỗi tổ có số bạn nam là :18:6=3(bạn)

Mỗi tổ có số bạn nữ là: 24:6=4(bạn)

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Bài 13:

Có thể chia thành nhiều nhất là 8 nhóm

Có thể chia được nhiều nhất 8 tổ

gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a(nhóm)(a thuộc N*)

Theo bài ra ta có: 28⋮ a ; 24⋮ a và a là lớn nhất nên a là ƯCLN(28,24)

24=2³.3

28=2².7

ƯCLN(24,28)=2²=4

vậy có thể chia được nhiều nhất thành 4 nhóm

Khi đó số học sinh nam ở mỗi nhóm là: 28:4=7(học sinh nam)

Số học sinh nữ ở mỗi nhóm là : 24:4=6(học sinh nữ)

gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a(nhóm)(a thuộc N*)

Theo bài ra ta có: 28⋮ a ; 24⋮ a và a là lớn nhất nên a là ƯCLN(28,24)

24=2³.3

28=2².7

ƯCLN(24,28)=2²=4

vậy có thể chia được nhiều nhất thành 4 nhóm

Khi đó số học sinh nam ở mỗi nhóm là: 28:4=7(học sinh nam)

Số học sinh nữ ở mỗi nhóm là : 24:4=6(học sinh nữ)