-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).

-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).

=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).

=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)

Xét tam giác ABM VÀ ACM:

Góc MAB= MAC ( do AM là tia phân giác)

AM: cạnh chung'

BM=BC ( do M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM= ACM ( c.g.c)

vậy: AB=AC ( hai cạnh tương ứng)

suy ra: Tam giác ABC là tam giác cân

ung ho mk nha moi nguoi

Vì M là trung điểm của BC

=> BM = MC

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( AM là tia phân giác \(\widehat{A}\) )

AM (chung)

BM = CM (cmt)

Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

BM = MC (gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta AMC\) (c. g. c)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc tương ứng)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A (đpcm)

Kẻ

Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

óc óc

óc óc

AM cạnh huyền chung

∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

góc óc

MH = MK (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: góc óc (hai góc tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

xét tam giác ABM và tam giác ACM CO

MB=MC

AM CHUNG

 GOC M CHUNG 

=> TAM GIC ABM = TAM GIÁC AMC 

=>AB=AC

=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

bạn ơi....góc M sao chung dc

Cm thì các bạn phải vẽ hình chứ nhỉ !

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

Trời ạ, lại bắt vẽ hình. Thầy mk vẽ một cái hình tam giác kiểu này cũng phải mất chừng 30 phút mới vẽ đúng đc. Nhưng thôi, mk vẽ kiểu này chắc bạn cũng hiểu rồi hen, có ký hiệu đàng hoàng mà. À mà bài này do dữ liệu cho trước ko liên quan j tới nhau nên phải vẽ thêm HD nữa.

Bài làm

Trên tia đối của tia AH, vẽ HD = AH.

Xét tam giác ABH và tam giác HCD, ta thấy:

suy ra:  tam giác ABH = tam giác DCH (c.g.c.)

suy ra:

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{D}\)

=> tam giác ACD cân tại C

=> CD = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

Tham khảo:

Xét tam giác `ABM` và tam giác `AMC`, ta có :

AM cạnh huyền chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)(góc vuông )

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(giả thiết)

Do đó tam giác `ABM`=tam giác `AMC`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(=>AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

=>tam giác `ABC` cân tại `A.` 

- vẽ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC
- Xét \(\Delta AHM\)vuông tại H và\(\Delta AKM\)vuông tại K có:   AM: cạnh chung
                                                                                                \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
        \(\Rightarrow\)\(\Delta AHM=\Delta AKM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
        \(\Rightarrow\)MH = MK (2 cạnh tương ứng)
- Xét \(\Delta BHM\)vuông tại H và\(\Delta CKM\)vuông tại K có:    BM = CM ( M là trung diểm của BC)
                                                                                                 HM = KM  (cmt)
            \(\Rightarrow\)\(\Delta BHM=\Delta CKM\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
            \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)
Vậy \(\Delta ABC\)cân tại A ( vì có góc B và góc C là 2 góc ở đáy bằng nhau )

Hình vẽ nè bạn