\(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

BM = MC (gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta AMC\) (c. g. c)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc tương ứng)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A (đpcm)

a/ \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCD\) có:

MB = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> \(\Delta MAB\) = \(\Delta MCD\) (c. g. c) (đpcm)

b/ \(\Delta KMD\) và \(\Delta HMB\) có:

KM = HM (gt)

\(\widehat{KMD}=\widehat{BMH}\) (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> \(\Delta KMD\) = \(\Delta HMB\) (c. g. c)

=> \(\widehat{KDM}=\widehat{HBM}\) (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KD // BH (đpcm)