Question

Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của cạnh BC và AM là tia phân giác của góc BAC .Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Answer 1

Tham khảo:

Xét tam giác `ABM` và tam giác `AMC`, ta có :

AM cạnh huyền chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)(góc vuông )

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(giả thiết)

Do đó tam giác `ABM`=tam giác `AMC`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(=>AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

=>tam giác `ABC` cân tại `A.`