Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
Những câu hỏi liên quan
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
y
1
x
+
1
,x1 và tiếp tuyến với đường
y
1
x
+
1
tại điểm (2; 3/2)
Đọc tiếp
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 1 x + 1 ,x=1 và tiếp tuyến với đường y = 1 x + 1 tại điểm (2; 3/2)
Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:
(vì tiếp tuyến với đồ thị của 
tại điểm (2;3/2) có phương trình là
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:a) y 2x –
x
2
, x + y 2 ;b) y
x
3
– 12x, y
x
2
c) x + y 1, x + y -1, x – y 1, x – y -1;d) e) y
x
3
– 1 và tiếp tuyến với y
x
3
– 1 tại điểm (-1; -2).
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – x 2 , x + y = 2 ;
b) y = x 3 – 12x, y = x 2
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d) 
e) y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn: 
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính 
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + lnx x , y = x - 1 và x = e
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x 3 - x 2 và y = 1 9 (x - 1)
8/81.
Hướng dẫn: Đường thẳng y = (x − 1)/9 đi qua tâm đối xứng 
của hàm số y =
x
3
-
x
2
.
Do đó, hình phẳng giới hạn bởi hai đường đã cho gồm hai hình vẽ đối xứng nhau qua điểm I (hình 85).
Vậy:
(theo bài 3.14. 
)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | x 2 – 1| và y = 5 + |x|
Hai hàm số y = | x 2 – 1| và y = 5 + |x| đều là hàm số chẵn. Miền cần tính diện tích được thể hiện ở Hình 8. Do tính đối xứng qua trục tung, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 +1, tiếp tuyến với đường thẳng này
tại điểm M(2;5) và trục Oy.
HD: Phương trình tiếp tuyến là y = 4x - 3.
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 +1 = 4x - 3 ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2.
Do đó diện tích phải tìm là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
2
+
x
-
1
và
y
x
4
+
x
-
1
là: A.
4
15
B.
15
4
C. 4,15 D. 4,05
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + x - 1 và y = x 4 + x - 1 là:
A. 4 15
B. 15 4
C. 4,15
D. 4,05
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là
x 2 + x - 1 = x 4 + x - 1 ⇔ x 2 - x 4 = 0 ⇔ x ∈ 0 ; 1 ; - 1
Khi đó diện tích cần tìm là
S = ∫ - 1 1 x 2 - x 4 d x = ∫ - 1 0 x 2 - x 4 d x + ∫ 0 1 x 2 - x 4 d x = x 3 3 - x 5 5 - 1 0 + x 3 3 - x 5 5 0 1 = 4 15
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)