Pha dao động của vật ở li độ t = 0,075s là : 10 π t = 10 π .0,075 = 3 π /4

Li độ của vật là x = 0,05cos3 π /4 = -0,035m

Vận tốc cực đại của vật là v m a x  = ωA = 10 π .0,05 = 0,5 π  m/s

Gia tốc cực đại của vật là  a m a x  = ω 2 A = 10 π 2 .0,05 = 5 π 2  m/ s 2

Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\) 

Tần số góc của dao động là: \(\omega=2\pi f=10\pi\left(rad/s\right)\)

Lúc t = 0, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=A\\v=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=1\\sin\varphi=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=0\)

Phương trình dao động là: \(x=10cos\left(10\pi t\right)cm\)

Vẽ đồ thị: 

Biên độ: A=3

Tần số góc: pi

Chu kì: T=2pi/pi=2

Pha dao động: pi*t

Pha ban đầu: 2pi

a. Biên độ của dao động là: \(A=10\) (cm)

Tần số góc là: \(\omega=2\pi\) (rad/s)

Tần số là: \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=1\) (Hz)

Chu kì là: \(T=\dfrac{1}{f}=1\) (s)

b. Vận tốc và gia tốc cực đại lần lượt là:

\(v_{max}=\omega A=20\pi\) (cm/s)

\(a_{max}=\omega^2A=400\) (cm/s)

c. Phương trình vận tốc là:

\(v=20\pi\cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s)

2:

\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)

\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)

\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)

Biên độ là A=3

Tần số góc là 2pi

Chu kì là T=2pi/2pi=1

Pha ban đầu là 2pi

Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;

\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)

- Biên độ `A=2(cm)`

- Tần số góc `\omega =4\pi (rad//s)`

- Chu kì `T=[2\pi]/[4\pi]=0,5(s)`

- Tần số `f=1/[0,5]=2(Hz)`

- Pha ban đầu `\varphi = -\pi/6`

- Pha của dao động ở thới điểm `t=1s` là `4\pi .1 - \pi/6=[23\pi]/6`.

a) Biên độ A = 15 (cm)

Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s)

Tần số f = \(\frac{{25}}{3}\) (Hz)

Tần số góc ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\) = \(\frac{{2\pi }}{{0,12}}\)= \(\frac{{50\pi }}{3}\) (rad/s)

Pha ban đầu φ = \( - \frac{\pi }{2}\)

b) Phương trình dao động của vật là: x = 15cos(\(\frac{{50\pi }}{3}\)t −\(\frac{\pi }{2}\)) (cm)