Câu 2 cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ đường cao AH . Cho điểm D đối xứng với A qua H
A chứng minh ABDC là hình bình hành
B chứng minh tứ giác ABDC là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao sho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng
Mọi người giúp mk với ạ!
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Chưsng minh.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC . Chứng minh tam giác AED vuông.
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
d) Tìn điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác ABCD là hình vuông
Bài 5(4.0đ): Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) có đường cao AH và AM làtrung tuyến.Gọi D là điểm đối xứng của A qua tâm M, E là điểm đối xứng của A quatrục BC. a./Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b./Chứng minh : Tam giác AEC cân tại C. c./Chứng minh : Tứ giác BEDC là hình thang cân. d./Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật ABDC biết AB 6cm, BC10cm.
Đọc tiếp
Bài 5(4.0đ): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH và AM là
trung tuyến.Gọi D là điểm đối xứng của A qua tâm M, E là điểm đối xứng của A qua
trục BC.
a./Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b./Chứng minh : Tam giác AEC cân tại C.
c./Chứng minh : Tứ giác BEDC là hình thang cân.
d./Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật ABDC biết AB= 6cm, BC=10cm.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà BC=AD
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Chưsng minh.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC . Chứng minh tam giác AED vuông.
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
d) Tìn điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác ABCD là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC),trung tuyến AO.Điểm D là điểm đối xứng với A qua O.a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HKHA. Chứng minh BKDC là hình thang cân.c) M là trung điểm của AC.Lấy E đối xứng với O qua M.Hỏi AECO là hình gì? Vì sao?d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ BF⊥BC và BFAH. Chứng minh: S_BKD+S_AFBH+S_AOCES_ABDC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),trung tuyến AO.Điểm D là điểm đối xứng với A qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA.
Chứng minh BKDC là hình thang cân.
c) M là trung điểm của AC.Lấy E đối xứng với O qua M.Hỏi AECO là hình gì? Vì sao?
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ BF⊥BC và BF=AH.
Chứng minh: S_BKD+S_AFBH+S_AOCE=S_ABDC.
Cho ΔABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Lấy điểm D đối xứng với A qua M.
a/ Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b/ Kẻ AH ┴ BC tại H. Lấy điểm E đối xứng với A qua H.
Cm: Tứ giác BCDE là hình thang cân.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
M là trung điểm của AD
H là trung điểm của AE
Do đó: MH là đường trung bình của ΔADE
Suy ra: MH//DE
hay BC//DE
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
Suy ra: CA=CE
mà CA=BD
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có DE//BC
nên BCDE là hình thang
mà CE=BD
nên BCDE là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.b. Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao,AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xừng với A qua H.
a Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
c Gọi J là trung điểm của BE,K là điểm đối xừng với H qua J. Từ H kẻ HT vuông góc với AK tại T. Chứng minh góc BTE=900
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA a) Chứng minh HM // ED và HM = 1/2 DE b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK d) Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng hàng
Xem chi tiết
a)
Ta có: HE=HA(gt)
mà A,H,E thẳng hàng
nên H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có
H là trung điểm của AE(cmt)
M là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HM//ED và \(HM=\dfrac{1}{2}\cdot ED\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 1
Bình luận (1)