Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp
a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.
b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.
Một mảnh vườn hình chữ nhật hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2 . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A. 39,6 m; 27,5 m.
B. 38,6 m; 26,5 m.
C. 39,5 m; 27,4 m.
D. 38,5 m; 26,4m.
Đáp án: A
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là (m)
Theo đề bài ta có:
Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp :
a. Chu vi là \(94,4m\) và diện tích là \(494,55m^2\)
b. Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) và diện tích là \(1089m^2\)
a) Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Nửa chu vi hình chữ nhật là : \(\dfrac{94,4}{2}=47,2\left(m\right)\)
Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=47,2\\a\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\\left(47,2-b\right)\cdot b=494,55\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-b\\47,2b-b^2=494,55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=47,2-15,7=31,5\\b=15,7\left(giải-HPT-bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 31,5 mét, chiều rộng 15,7 mét.
b) Vẫn gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=12,1\\a\cdot b=1089\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\\left(12,1+b\right)\cdot b=1089\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+b\\12,1b+b^2=1089\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12,1+27,5=39,6\\b=27,5\left(Giải-HPT-Bậc-2\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 39,6 mét, chiều rộng là 27,5 mét.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có hiệu của hai cạnh liên tiếp là 28m và có chu vi là 88m . Tính diện tích của mảnh vườn
Cưu với
Nửa chu vi mảnh vườn:
88:2=44(m)
Chiều rộng khu vườn:
(44 - 28): 2 = 8 (m)
Chiều dài khu vườn:
44 - 8 = 36 (m)
Diện tích khu vườn:
36 x 8 = 288 (m2)
Đ.số: 288m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có số đo các cạnh đều là số tự nhiên và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Diện tích mảnh vườn trong khoảng từ 30 m 2 đến 50 m 2 . Tính chu vi mảnh vườn?
Ta thấy chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau có cạnh là chiều rộng của hình chữ nhật nên diện tích hình chữ nhật gấp 3 lần diện tích hình vuông có cạnh là chiều rộng hình chữ nhật => diện tích hình chữ nhật là số chia hết cho 3. diện tích mảnh vườn chữ nhật trong khoảng từ 30 đến 50 m 2 . Ta có những số chia hết cho 3 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3, vậy từ 30 -50 có các số chia hết cho 3 là 30, 33, 36, 39,42,45,48. Diện tích hình vuông tương ứng là 10, 11, 12,13,14,15, 16. Mà ta thấy diện tích hình vuông là tích của 2 cạnh( tích của 2 số giống nhau) nên 10 =2×5 (loại), 11=1×11(loại), 12= 1×12=2×6=3×4 (loại), 13= 1×13(loại), 14=2×7(loại), 15=3×5(loại), 16= 4×4( nhận). Vậy cạnh của hình vuông hay chiều rộng của hình chữ nhật là 4, chiều dài hình chữ nhật là 4×3 =12m. Chu vi mảnh vườn là: (4+12)× 2=32m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 11 m, có diện tích bằng 24 m2, cạnh lớn là b , thì b phải thoả mãn:
Đáp án: C
Gọi cạnh lớn, cạnh bé của mảnh vườn lần lượt là b, a (m) (b > a > 0)
Theo đề bài ta có: a + b = 11 a . b = 24
=> a,b là nghiệm của phương trình:
X2 – 11X + 24 = 0 => a=3, b=8
.Một cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là x (m).
a) Hãy biểu diễn diện tích y (m2) của mảnh vườn theo x.
b) Diện tích của mảnh vườn bằng bao nhiêu khi x =10m.
Bạn Trường Sa có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 12cm, chiều rộng AD = 6cm. Bạn Trường Sa muốn làm hai bồn hoa ở hai góc vườn là hai tam giác vuông. Trong đó M là trung điểm của cạnh AB và AH=BK = 1/3 AD. Hãy tính:
a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD
b) Diện tích phần còn lại của mảnh vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 2x+y(m) và 2x-y(m).
a) Viết đa thức biểu thị chu vi mảnh vườn theo x và y.
b) Viết đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn theo x và y.
c) Tính diện tích của mảnh vườn khi x=3,y=2.
\(a,Chu.vi:2.\left(2x+y+2x-y\right)=2.4x=8x\left(m\right)\\ b,Diện.tích:\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\left(2x\right)^2-y^2=4x^2-y^2\left(m^2\right)\\ c,Thay:x=3;y=2.vào.biểu.thức.tính.diện.tích.thì.diện.tích.mảnh.vườn.là:\\ 4x^2-y^2=4.3^2-2^2=32\left(m^2\right)\)
a) Đa thức biểu thị chu vi mảnh vườn là:
\(2\cdot\left(2x+y+2x-y\right)=8x\left(m\right)\)
b) Đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn là:
\(\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=4x^2-y^2\left(m^2\right)\)
c) Diện tích mảnh vườn khi \(x=3;y=2\) bằng:
\(4\cdot3^2-2^2\\=4\cdot9-4\\=36-4=32\)
a) Đa thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là:
\(\left(2x+y+2x-y\right)\cdot2=4x\cdot2=8x\left(m\right)\)
b) Đa thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là:
\(\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\left(2x\right)^2-y^2=4x^2-y^2\left(m^2\right)\)
c) Diện tích của mảnh vườn là:
\(4\cdot3^2-2^2=32\left(m^2\right)\)
Tổng độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu của hai cạnh ấy. tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích là 600 m2.
gọi chiều dài là a chiều rộng là b
ta có
a+b=5a-5b
6b=4a
6a:2=4a:2
3a=2a
mặt khác
ab=600
6ab=3600
3a2b=3600 mà 3a=2b
=>3a=2b=60
=>a=20;b=30
2x(a+b)=100
vậy chu vi hình chữ nhật đó là 100
**** nhé