Bài 1 : Cho hàm số y=(m-3)x+4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 4: Cho hàm số y=(3-√2) x+1 a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b, Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhân các giá trị sau ; O, 1, √2, 3+√2, 3-√2
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất
a. y = (3m - 2)x + 4
b. y = \(\sqrt{3-m}x-3\)
c. y = \(\dfrac{2m-1}{m+2}x+5\)
d. y = (m2 - 4)x2 + (m + 2) x - 3
Hàm là bậc nhất khi:
a. \(3m-2\ne0\Rightarrow m\ne\dfrac{2}{3}\)
b. \(3-m>0\Rightarrow m< 3\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
a: ĐKXĐ: \(m\ne\dfrac{2}{3}\)
b: ĐKXĐ: \(m< 3\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)
d: ĐKXĐ: \(m=2\)
Cho hai hàm số y = (m - 1)x + 3 và y = (3 - m)x + 1, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm só là hai đường thẳng song song với nhaub, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m
=>2m=4
hay m=2
\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)
Cho 2 hàm số bậc nhất y = (3m - 1)x + 2 và y = (m + 3)x +1
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là 2 đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của m thì đò thị của 2 hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau?
\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)
Với giá trị nào của m thì hàm số sau đây là hàm số bậc nhất
a, y=\(\sqrt{m-3}\times x+\dfrac{2}{3}\)
b, y= \(\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\times x+2010\)
với giá trị nào của m thì hàm số ở ý a là hàm số đồng biến. Với gtri nào của m thì hàm số ở ý b là hàm nghịch biến
a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\)
Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\)
Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\)
Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R
b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)
Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\)
Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)
Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R
a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:
√(m - 3) > 0
⇔ m - 3 > 0
⇔ m > 3
Vậy với m > 3 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất
b) Để hàm số là hàm bậc nhất thì √m - √5 ≠ 0 và m ≥ 0
⇔ √m ≠ √5
⇔ m ≠ 5
Vậy m ≠ 5 và m ≥ 0 thì hàm số đã cho làm hàm số bậc nhất
*) Để hàm số ở câu a là hàm đồng biến thì m > 3
*) Để hàm số ở câu b là hàm nghịch biến thì √m < √5
⇔ 0 \(\le\) m < 5
Vậy 0 \(\le\) m < 5 thì hàm số ở câu b là hàm số nghịch biến
Câu1 :Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = ( m – 1)x + 3 là hàm số đồng biến
A.m =1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < -1
Câu2 :Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = ( m – 1)x + 3 là hàm số nghịch biến
A. m =1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < -1
Câu3 :Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. m = 5 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 8
Câu4 :Cho hai hàm số y = (m -2) x + 1 và y = 4x + 5. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
a)Cắt nhau
A. m > 2 B. m 6 C. m < 5 D. m 4
b) Song song nhau
A.m = 2 B. m = 6 C. m = 5 D.m = 4
Câu5 :Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào?
A. y=2x-3 B. y=-x C. y= D. y= .
Câu6 :Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= ?
A. ( B. (2; 2) C. (0;2) D. (2;0)
Câu7 :Xác định hệ số a của hàm số y = m x +3
A. a =1 B.a=m C.a=0 D.a=3
Câu8 : Biết hàm số nào là hàm số bậc nhất
A. y = x B. y = x2 C. y = 0x+3 D. y = 2 + 2x2
Câu 9 : Đường thẳng y = x -2 đi qua đi nào sau đây?
A. (0; -2) B.(0;1) C.(1; -2) D.(0;2)
Câu10 : Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x - 3
A. y= 2x -3 B. y= 2x +3 C.y= 3x-2 D.y=3x +2
Câu11: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng y = 4x -1
A. y= 4x B.y= 3x-1 C.y= 4x- 1 D. y=4x+1
Câu12: Hệ số góc của đường thẳng y=2x+1 là
A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 2
Câu13:Cho hàm số bậc nhất y= ax + 2 có đồ thị hàm số đi qua điểm A(4,1). Hệ số góc của đường thẳng là
A. 2 B. 4 C. -1/4 D. ¼
Câu14:Đường thẳng y = -2x + 3 có tung độ góc là
A. 2 B. -2 C. 1 D. 3
Câu15: Cho hai đường thẳng y = 3x + m và y= 3x +1 tìm m để hai đường thẳng song trùng nhau
A. m= 2 B. m= 3 C.m=1 D.m=-2
a.với giá trị nào của m thì hàm số y=(m+2)x-3 đồng biến trên tập xác định
b.với giá trị nào của k hàm số y=(3-k)x+2 nghịch biến trên R
c.trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm m để đường thẳng (d):y=(\(m^2\)-1)x+1
song song với đường thẳng (d') y=3x+m-1
I.TỰ LUẬN
BÀI 1: a) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m-1)x +5 là hàm số bậc nhất?
b) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
c) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2
a, với giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a,b
b, cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến,nghịch biến.
c, cho hàm số bậc nhất y=0.5x+2. Tính giá trị của y khi biết giá trị của x=2
Bài 1: Cho hàm số\(y=x\sqrt{m-1}-\dfrac{3}{2}\).Tìm giá trị của m sao cho hàm số trên là hàm số bậc nhất
Bài 2: Với giá trị nào của k thì:
a)Hàm số \(y=\left(k^2-5k-6\right)x-13\) đồng biến?
b)Hàm số \(y=\left(2k^2+3k-2\right)x+3\) nghịch biến?
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm điều kiện đối với m và k để hai đồ thị hàm số là:
a)Hai đường thẳng cắt nhau
b)Hai đường thẳng song song với nhau
c)Hai đường thẳng trùng nhau
Bài 4: Cho đường thẳng (d): y = (m - 3)x + 1 - m. Xác định m trong các trường hợp sau đây:
a) (d) cắt trục Ox tại điểm A có hoành độ x = 2
b) (d) cắt trục tung Ox tại điểm B có tung độ y = -3
c) (d) đi qua điểm C(-1 ; 4)
