Cho biểu thức sau: D = ( x + 2 ) 2 x . 1 − x 2 x + 2 − x 2 + 6 x + 4 x .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức D;
b) Rút gọn biểu thức D;
c) Tìm giá trị x để D có giá trị lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?A. (3 5) :8 3 B. 3 7 x C. x y 2 4 D. (3 ) x yCâu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là không là biểu thức đại số?A. 2.5 9.3 2 2 5 B. 2 3 x 3 C. 75 3.25 D.x 0.Câu 3. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?A. x y x 2 3 5 B. 2 3 1 xy x C. 2 3 1 x x 3 D. 2 4 1 x z 3 Câu 4: Sắp xếp 6 5 8 3 4 x x x x 3 4 6 2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta đượcA. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 B. ...
Đọc tiếp
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. (3 5) :8 3 B. 3 7 x C. x y 2 4 D. (3 ) x y
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là không là biểu thức đại số?
A. 2.5 9.3 2 2 5 B. 2 3 x 3 C. 75 3.2
5
D.
x 0
.
Câu 3. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. x y x 2 3 5 B. 2 3 1 xy x C. 2 3 1 x x 3 D. 2 4 1 x z 3
Câu 4: Sắp xếp 6 5 8 3 4 x x x x 3 4 6 2 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
A. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 B. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2
C. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2 D. 8 5 6 3 4 x x x x 6 4 3 2
Câu 5: Bậc của đa thức 5 7 5 x x x 2 4 là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6: Nghiệm của đa thức A x x ( ) 5 là:
A. 0 B. 1 C. 5 D. 5
Câu 7: Cho biểu đồ sau:
Phim có tỉ lệ yêu thích thấp nhất là :
A. Phim hoạt hình. B. Phim hình sự. C. Phim hài. D. Phim phiêu lưu mạo hiểm.
Câu 8: Cho biểu đồ đoạn thẳng sau:
14%
36%
25%
25%
Phim hài Phim phiêu lưu mạo hiểm
Phim hình sự Phim hoạt hình
13
25 20 25 27 19
0
20
40
Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu Thứ Bảy
Số học sinh
Ngày trong tuần
Số học sinh đến trường bằng xe đạp của lớp 7A
trong một tuần
Số học sinh đi xe đạp nhiều nhất vào ngày nào trong tuần?
A. Thứ Hai. B. Thứ Ba. C. Thứ Năm. D. Thứ Sáu.
Câu 9: Một hộp có 7 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; hai thẻ
khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Số phần tử của tập hợp A gồm các
kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 10: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số
chấm nhiều hơn 6”.
A. 1 B. 2
5
C. 1
5
D. 0
Câu 11: Cho tam giác ABD và tam giác HIK cóAB IK AD HK DB IH , , . Phát biểu nào sau
đây đúng?
A. BAD HIK B. ABD IKH
C. DAB KHI D. ABD KIH
Câu 12: Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.MN MH B.MP MH
C.MP HP D.MN NH
Câu 13: Cho hình vẽ, khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d là
A. AH B. AB
C. AC D. AD
Câu 14: Đường thẳng d được gọi là
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường vuông góc
C. Đường xiên
D. Đường trung tuyến của tam giác
Câu 15: Quan sát hình vẽ và cho biết đường d là đường gì của tam giác PQR.
A.Đường cao B. Đường trung tuyến
C. Đường phân giác D. Đường trung trực
Câu 16: Quan sát hình và cho biết đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác tương ứng
| d |
Q
P
R
B C
A D
F G H
E
T V
S
J A
G
H I
A.Đoạn thẳng AD B. Đoạn thẳng EG C.Đoạn thẳng GJ D.Đoạn thẳng SA
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một tam giác có hai trọng tâm
B. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.
C. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
D. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
Câu 17: Giá trị của biểu thức x y tại x y 1, 2 là
A. 4 B. 8 C. 3 D. 1
Câu 18: Cho D x x x ( ) 2 9 17 2 . Kết quả của D2 bằng
A. -9 B. 9 C. 1 D. -1
Câu 19: Đa thức R(x) = P(x) + Q(x) biết P x x ( ) 2 5 2 và Q x x ( ) 3 2 .
A. R x x ( ) 5 5 2 . B. R x x ( ) 5 2 . C. R x x ( ) 5 5 2 . D. R x x ( ) 5 2
Câu 20: Đa thức H x M x N x ( ) ( ) ( ) , biết M x x ( ) 5 1 3 và N x x ( ) 2 3
A. H x x ( ) 7 1 3 . B. H x x ( ) 10 3 C. H x x ( ) 3 1 3 . D. H x x ( ) 10 1 3 .
Câu 21: Kết quả của phép tính 3x .2x 2 3 bằng
A. 6x5 B. 6x5 C. 6x6 D. 6x6
Câu 22: Kết quả của phép tính x x 5 bằng
A. x 5 2 B. x 2 5x C. 2x 5 D. 2x - 5
Câu 23: Kết quả của phép tính x 5x : (x 5) 2 bằng :
A. x B. x2 C.x 5 D.5
Câu 24: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chiều cao của cây hoa hồng trong 5 ngày như hình sau:
Từ ngày thứ hai đến ngày thứ ba cây hoa hồng tăng bao nhiêu cm?
A. 0,3 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 0,25 cm
Câu 25: Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm chia hết cho 4” trong trò chơi
gieo xúc xắc một lần là
A. 1
3
B. 1
2
C. 1
6
D. 5
6
Câu 26: ABC và DEF có AB DE ; A D , AC DF thì ABC DEF theo trường hợp :
A. Góc - cạnh - góc B. Cạnh huyền - góc nhọn
C. Cạnh - góc- cạnh D. Cạnh - cạnh - cạnh
Câu 27: Cho tam giác MPQ có MP QP .Vậy tam giác MPQ là:
A. Tam giác cân tại M . B.Tam giác cân tại P C. Tam giác cân tại Q . D. Tam giác đều.
Câu 28: ABC và DEF có AB DE ; A D 90 0 . Thêm điều kiện nào sau đây để
ABC DEF theo trường hợp cạnh huyền -cạnh góc vuông.
A. B F B. B E C. BC EF D. AC DF
Câu 29: Cho tam giác MNP cân tại P có M 60 . Khi đó
A. MNP vuông cân tại P B. MNP vuông cân tại M
C. MNP là tam giác đều D. MNP vuông tại P
Câu 30: Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là
A. ΔAED=ΔCBE B. ΔAED=ΔBEC
C. ΔAED=ΔEBC D. ΔAED=ΔCEB
1 Biểu thức đại số biểu thị cho tích của x và y là A.x+y B .x-y C.x/y D.x.y2 biểu thức nào sau đây không phải đơn thức A.2 B .x C. x+1 D xy^23 Bậc của đơn thức -x^2yz^3 là :A 5 B 6 C 7 D 84 Đơn thức 3x^2y^3z1/3xyz^2 có bậc là :A.10 B 9 C 8 D 75 Đơn thức 3x^2y^2 đồng dạng với đơn thức nào đây ?A 3x^2y^ ...
Đọc tiếp
1 Biểu thức đại số biểu thị cho tích của x và y là
A.x+y B .x-y C.x/y D.x.y
2 biểu thức nào sau đây không phải đơn thức
A.2 B .x C. x+1 D xy^2
3 Bậc của đơn thức -x^2yz^3 là :
A 5 B 6 C 7 D 8
4 Đơn thức 3x^2y^3z1/3xyz^2 có bậc là :
A.10 B 9 C 8 D 7
5 Đơn thức 3x^2y^2 đồng dạng với đơn thức nào đây ?
A 3x^2y^ B-x^2y^2 C 0x^2y^2 D 2xyz
6 đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x^2yz là
A 2x^2y^3 B2 x^2y C -x^2y^2 D 2xyz
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: B
Câu 4: D
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 2: Cho biểu thức: D= 1 x+4 + x x-4 + (24 - x ^ 2)/(x ^ 2 - 16) * voi x ne pm4.
1) Chứng minh D= 5/(x - 4) *
2) Tính giá trị của biểu thức Dtaix = 10
3) Cho M = (x-2).D. Tìm các số tự nhiên x để giá trị của biểu thức M là số nguyên.
Bài 2: Cho biểu thức: D= 1 x+4 + x x-4 + (24 - x ^ 2)/(x ^ 2 - 16) * voi x ne pm4.
1) Chứng minh D= 5/(x - 4) *
2) Tính giá trị của biểu thức Dtaix = 10
3) Cho M = (x-2).D. Tìm các số tự nhiên x để giá trị của biểu thức M là số nguyên.
1: \(D=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{24-x^2}{x^2-16}\)
\(=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{24-x^2}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{x-4+x\left(x+4\right)+24-x^2}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2+x+20+x^2+4x}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{5\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5}{x-4}\)
2: Khi x=10 thì \(D=\dfrac{5}{10-4}=\dfrac{5}{6}\)
3: \(M=\left(x-2\right)\cdot D=\dfrac{5\left(x-2\right)}{x-4}\)
Để M là số nguyên thì \(5\cdot\left(x-2\right)⋮x-4\)
=>\(5\left(x-4+2\right)⋮x-4\)
=>\(5\left(x-4\right)+10⋮x-4\)
=>\(10⋮x-4\)
=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(x\in\left\{5;3;6;2;9;-1;14;-6\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, A/x-1/+/2x-1/+/x-2/
b, B(2x^2-1)-6/2x-1/+5
c, C(2x-1)^2-3/2x-1/+2
d, D/x^2+x+1/+/x^2+x-12/
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A6/x-1/-(x-1)^2-2
3. a,Cho a-b1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Aa^3-b^3-ab
b,Cho 3a+5b12.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bab
Đọc tiếp
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, A=/x-1/+/2x-1/+/x-2/
b, B=(2x^2-1)-6/2x-1/+5
c, C=(2x-1)^2-3/2x-1/+2
d, D=/x^2+x+1/+/x^2+x-12/
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A=6/x-1/-(x-1)^2-2
3. a,Cho a-b=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=a^3-b^3-ab
b,Cho 3a+5b=12.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=ab
Bài 1:
a)
*) Xét \(x< 0,5\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|=1-x+1-2x+2-x=4-4x\)
Do \(x< 0,5\Leftrightarrow4x< 2\Leftrightarrow-4x>-2\Leftrightarrow4-4x>-2+4\Leftrightarrow4-4x>2~~~~~~~~\left(1\right)\)
*) Xét \(0,5\le x\le1\).
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|=1-x+2x-1+2-x=2~~~~~~~~\left(2\right)\)
*) Xét \(1< x< 2\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|=x-1+2x-1+2-x=2x\)
Do \(1< x< 2\Leftrightarrow2< 2x< 4~~~~~~~\left(3\right)\)
*) Xét \(2\le x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|=x-1+2x-1+x-2=4x-4\)
Do \(2\le x\Rightarrow4x\ge8\Rightarrow4x-4\ge4~~~~~~~~~\left(4\right)\)
Từ (1);(2);(3):(4) \(\Rightarrow_{min}A=2\)khi \(0,5\le x\le1\)
b) Mình nghĩ đề nên là \(\left(2x-1\right)^2-6\left|2x-1\right|+5\)
c) \(C=\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2\)
Đặt \(\left|2x-1\right|=y\)
Ta có: \(C=\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2=\left|2x-1\right|^2-3\left|2x-1\right|+2=y^2-3y+2\)
\(=\left(y^2-3y+2,25\right)-0,25=\left(y-1,5\right)^2-0,25\ge-0,25\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y=1,5\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|=1,5\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1,5\\2x-1=-1,5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,25\\x=-0,25\end{matrix}\right.\)
Vậy \(_{min}C=-0,25\) khi \(x=1,25\) hoặc \(x=-0,25\)
d)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2++\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow D=x^2+x+1+\left|x^2+x-12\right|=x^2+x+1+\left|12-x^2-x\right|\ge x^2+x+1+12-x^2-x=13\)Dấu"=" xảy ra khi:
\(12-x^2-x\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Do \(x+4>x-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow3\ge x\ge-4\)
Vậy \(_{min}D=13\) khi \(3\ge x\ge-4\)
P/s: trước hết thế đã nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
@phynit: Tại sao giờ em sử dụng \(L_AT_EX\) nó đảo tùm lum vậy ạ
Đúng 0
Bình luận (1)
Ví dụ như bài dưới các dấu lớn hơn hoặc bằng hay gì đỏ nhảy cóc hết ạ
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
5 tháng 11 2023 lúc 10:33
Tìm x để biểu thức sau có gt dương:
\(A=x^2-3x\)
Tìm x để các biểu thức sau có gía trị âm:
\(D=x^2+\dfrac{5}{2}x\\ E=\dfrac{x-3}{x-2}\\ G=\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\)
a: A>0
=>\(x^2-3x>0\)
=>x(x-3)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\)
=>x<0
d: Để D<0 thì \(x^2+\dfrac{5}{2}x< 0\)
=>\(x\left(x+\dfrac{5}{2}\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\dfrac{5}{2}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+\dfrac{5}{2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(-\dfrac{5}{2}< x< 0\)
e: ĐKXĐ: x<>2
Để E<0 thì \(\dfrac{x-3}{x-2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>Loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x>2\end{matrix}\right.\)
=>2<x<=3
g: Để G<0 thì \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)< 0\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x>\dfrac{3}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.
\(A = 3x + 2\sqrt x + 1\)
\(B = - 5{x^4} - 3{x^2} + 4\)
\(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\)
\(D = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2.\frac{1}{x} + 3\)
Biểu thức \(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) là tam thức bậc hai
Biểu thức A không là tam thức bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)
Biểu thức B không là tam thức bậc hai vì chứa \({x^4}\)
Biểu thức D không là tam thức bậc hai vì chứa \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=|x-3|+10
B=-7+(x-1)^2
2.Tìm GTLN của các biểu thức sau
C=-3-|x+2|
D=15-(x-2)^2
Trả lời:
1, A = | x - 3 | + 10
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3
B = -7 + ( x + 1 )2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1
2, C = -3 - | x + 2 |
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2
D = 15 - ( x - 2 )2
VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2
: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A. (x+y2 )z B. x/2-z C. – 5x + 1 D. (- 2xy2)
xy
rong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A. (x+y2 )z B. x/2-z C. – 5x + 1 D. (- 2xy2)
Đúng 0
Bình luận (0)