Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho đường tròn (C) có phương trình x − 2 2 + y + 1 2 4 . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với A. I(-2; 1), R 4 B.I(2; -1), R 4 C.I(2; -1), R 2 D.I(-2; 1), R 2
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x   -   1 2   +   y   -   2 2     4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2017 lúc 15:45

Đáp án D

Bình luận (0)
Lana(Nana)

Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình (x-3)2+(y+1)2=10.Viết phương trình tiếp tuyến cua đường tròn đã cho tại điểm M∈(C),biết hoành độ của điểm M là X0=2

+

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Khách
 
nthv_.
nthv_.
1 tháng 5 2023 lúc 21:27

Gọi \(M\left(2;y_M\right)\) là tiếp điểm của (C):

\(\Leftrightarrow2^2+y_M^2-12+2y_M=0\)

\(\Leftrightarrow y_M^2+2y_M-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_M=2\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;2\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.\)

* Với M(2;2)

Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(D\right):3x+y-8=0\)

* Với M(2; -4)

Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-3;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(D\right):-3x+y+4=0\)

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\)

a) Chứng tỏ rằng điểm \(M(4;6)\) thuộc đường tròn \((C)\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M(4;6)\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\)

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Khách
 
Hà Quang Minh
Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP
27 tháng 9 2023 lúc 0:10

a) Thay điểm \(M(4;6)\)vào phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\)

ta có:

\({4^2} + {6^2} - 2.4 - 4.6 - 20 = 0\)

Suy ra, điểm M thuộc đường tròn (C)

b) Đường tròn có tâm \(I(1;2)\)

Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại \(M(4;6)\) là:

\(\begin{array}{l}\left( {1 - 4} \right)\left( {x - 4} \right) + \left( {2 - 6} \right)\left( {y - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3x + 4y -36 = 0\end{array}\)

c) Tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\) nên phương trình có dạng \(d:4x + 3y + c = 0\)

Ta có tâm và bán kính của đường tròn là: \(I(1;2),r = \sqrt {{1^2} + {2^2} + 20}  = 5\)

Khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến là bán kính nên: \(d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 15\\c =  - 35\end{array} \right.\)

Vậy đường tròn (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng \(4x + 3y + 2022 = 0\) là \({d_1}:4x + 3y + 15 = 0,{d_2}:4x + 3y - 35 = 0\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 1 2 + y - 1 2 4  Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường t...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2018 lúc 12:37

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 1 2 4.  Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k 2  biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
30 tháng 3 2018 lúc 2:53

Đáp án D

(C) có tâm I(1;1)và bán kính  R = 2

Giả sử V 2 O : C → C ' , trong đó (C')có tâm I ' a ; b , bán kính R'

Ta có: a = 2.1 = 2 b = 2.1 = 2 ⇒ I ' 2 ; 2 và  R ' = 2.2 = 4 ⇒ C ' : x − 2 2 + y − 2 2 = 16

Bình luận (0)
Trần Công Thanh Tài

Trong hệ trục tọa đô Oxy. Cho đường tròn (C):(x-1)2+(y-2)2=5

a/Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa đố và tâm của đường tròn (C)

b/Viết phương trình đường thẳng(Δ) đi qua M(1;3) cắt đường tròn (C) theo dây cung AB có độ dài bằng \(3\sqrt{2}\)

làm nhanh giúp e vs ạ

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
14 tháng 4 2022 lúc 15:00

Đường tròn (C) tâm  I(1;2) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

a.

\(\overrightarrow{OI}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng OI nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x-y=0\)

b.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;\Delta\right)\)

Áp dụng định lý Pitago: 

\(IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Phương trình \(\Delta\) qua M có dạng: 

\(a\left(x-1\right)+b\left(y-3\right)=0\) với \(a^2+b^2>0\)

\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a\left(1-1\right)+b\left(2-3\right)\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2}b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow2b^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\)

Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)+1\left(y-3\right)=0\\1\left(x-1\right)-1\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x   −   3 2   +   y   +   1 2     9 .Hãy viết phương trình của đường tròn (C’)...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2019 lúc 14:58

Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6

Vậy (C') có phương trình: x   +   3 2   +   y   −   8 2   = 36 .

Bình luận (0)
Lan Nhi Nguyễn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình : x^2 + y^2 - 12x - 4y + 36 = 0. Viết phương trình đường tròn C1 tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc với C.

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Lan Nhi Nguyễn

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho đường tròn C  phương trình là : C x^2 + y^2 =1. đường tròn C' tâm I(2,2) cắt C tại A,B sao cho AB = √2. viết phương trình đường thẳng AB.

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
13 tháng 2 2022 lúc 16:18

Đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=1

Phương trình đường thẳng IO có dạng: \(y=x\)

Do A;B là giao điểm của 2 đường tròn \(\Rightarrow AB\perp IO\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow H\in OI\) ; \(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Do H thuộc OI nên tọa độ có dạng: \(H\left(x;x\right)\Rightarrow OH=\sqrt{x^2+x^2}=\sqrt{2x^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}H\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\\H\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng AB qua H và vuông góc OI nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\\1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y+\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 4 , phép vị tự tâm O tỉ số k-2 biến k -2 thành đường tròng có phương trình? A. x + 1...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
11 tháng 4 2018 lúc 8:23

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm  I 1 ; 2    của đường tròn (C) thành tâm I ' − 2, − 4  của đường tròn (C') bán kính bằng hai lần bán kính đường tròn C ' ⇒ P T C ' : x + 2 2 + y + 4 2 = 16   

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)