Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 1 2 = 4. Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. x − 1 2 + y − 1 2 = 8.
B. x − 2 2 + y − 2 2 = 8.
C. x + 2 2 + y + 2 2 = 16.
D. x − 2 2 + y − 2 2 = 16.
Đáp án D
(C) có tâm I(1;1)và bán kính R = 2
Giả sử V 2 O : C → C ' , trong đó (C')có tâm I ' a ; b , bán kính R'
Ta có: a = 2.1 = 2 b = 2.1 = 2 ⇒ I ' 2 ; 2 và R ' = 2.2 = 4 ⇒ C ' : x − 2 2 + y − 2 2 = 16