Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
A. ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 16
B. ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 = 16
C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 16
D. ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 , phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?
A. x + 1 2 + y − 2 2 = 16
B. x − 2 2 + y − 40 2 = 4
C. x + 2 2 + y + 4 2 = 16
D. x − 1 2 + y + 2 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 1 2 = 4. Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. x − 1 2 + y − 1 2 = 8.
B. x − 2 2 + y − 2 2 = 8.
C. x + 2 2 + y + 2 2 = 16.
D. x − 2 2 + y − 2 2 = 16.
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây
A. x − 4 2 + y − 2 2 = 4
B. x − 4 2 + y − 2 2 = 16
C. x + 2 2 + y + 4 2 = 16
D. x − 2 2 + y − 4 2 = 16
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v ⇀ = ( 3 ; 2 ) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. x - 1 2 + y + 3 2 = 4
B. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
C. x - 2 2 + y - 5 2 = 4
D. x + 4 2 + y - 1 2 = 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây
A. ( x + 2 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
C. ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
D. ( x - 2 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
Với phép vị tự tâm O tỉ số k= -1 biến đường tròn (C): x 2 + y 2 = 9 thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 9
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9
D. x 2 + y 2 = 9
Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) x − 1 2 + y − 2 2 = 100 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 Xác định tâm I' và bán kính R' của (C')?
A. I ' = 1 2 ; 1 ; R ' = 5 .
B. I ' = 2 ; 4 ; R ' = 20 .
C. I ' = − 1 ; 1 2 ; R ' = 5 .
D. I ' = − 4 ; 2 ; R ' = 20 .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 4 ; 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A x 1 ; y 1 và B x 2 ; y 2 . Giá trị x 1 + x 2 bằng
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7