Trả lời đúng + được cho 5 sao

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

b: Gọi giao của AH và BC là N

=>N là trung điểm của AH

=>BN là phân giác của góc ABH

=>góc ABN=góc HBN

=>góc HBC=góc ABN=góc DCB

c: Xet ΔAHD có

N,M lần lượt là trung điểm của AH,AD

nên NM là đường trung bình

=>NM//DH và NM=DH/2

=>DH//BC

mà góc DCB=góc HBC

nên DHBC là hình thang cân

a: Xét ΔBCD vuông tại C và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{CBD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBCD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBCD=ΔBMD

=>BC=BM và DC=DM

Xét ΔBCM có BC=BM và \(\widehat{CBM}=60^0\)

nên ΔBCM đều

Ta có: BD là phân giác của góc CBA

=>\(\widehat{CBD}=\widehat{DBA}=\dfrac{\widehat{CBA}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: ΔBCA vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDBA có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAB cân tại D

c: Xét ΔDCK vuông tại C và ΔDMA vuông tại M có

DC=DM

CK=MA

Do đó: ΔDCK=ΔDMA

=>DK=DA

=>ΔDKA cân tại D

Ta có: BC+CK=BK

BM+MA=BA

mà BC=BM và CK=MA

nên BK=BA

=>ΔBKA cân tại B

a: Xet ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có

góc A chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAHB

b: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔHEB vuông tại H có

góc DEC=góc HEB

=>ΔDEC đồng dạng với ΔHEB

=>DE/HE=DC/HB=EC/EB

=>DC*EB=HB*EC

c: ED/EH=EC/EB

=>ED/EC=EH/EB

=>ΔEDH đồng dạng với ΔECB

e:

Xét ΔCFB có

BD,CH là đường cao

BD cắt CH tại E

=>E là trực tâm

=>FE vuông góc BC

=>FE//AB

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHFE vuông tại H có

HA=HE

góc HBA=góc HFE

=>ΔHBA=ΔHFE

=>HB=HF

Xét tứ giác BEFA có

BF cắt EA tại trung điểm của mỗi đường
BF vuông góc EA

=>BEFA là hình thoi

1: Xét tứ giác ABEC có

góc A+góc E=180 độ

=>ABEC là tứgiác nội tiếp

2: Vì ABEC là tứ giác nội tiếp

nên E nằm trên đường tròn đường kính BC

=>góc BED=90 độ-góc ABC=30 độ

3: Vì EB=EC

nên góc CDE=góc EAB

=>góc GDF=góc GAF
=>AGFD là tứ giác nội tiếp

=>góc DGF=góc DAF

=>góc DAB=góc DCB

=>GF//BC

=1 nha

A)

 xét tam giác ABC  và tam giác ADC

 có : góc ADC =   góc ABC 

AB=AD (  tia đối )

AC chung 

=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)

=> góc ACB =  góc ACD

=> AC LÀ  phân giác góc BCD

b)

ý 2 câu b : cm DC//AE

 có tam giác ABC   vuông tại A 

mà AM   là đường trung tuyến

=> AM=MC

=>    tam giác AMC  cân tại M

=> góc MAC = góc MCA ( tam giác cân )

mà góc MCA = góc ACD ( phân giác )

=> MAC = góc ACD

mà 2 góc này vị trí so le trong 

=> DC//AE