Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hieu tran

Cho tam giác ABC vuông tại C có ABC = 60° Dựng tam giác cân BEC ra phía ngoài tam giác ABC sao cho BEC = 150°. Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, F là giao điểm của AB và DE, G là giao điểm của AB và CD.

1) Chứng minh tứ giác ABEC nội tiếp. 

2) Tính số đo góc BED. 

3) Chứng minh hai đường thẳng BC và FG song song.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2023 lúc 10:39

1: Xét tứ giác ABEC có

góc A+góc E=180 độ

=>ABEC là tứgiác nội tiếp

2: Vì ABEC là tứ giác nội tiếp

nên E nằm trên đường tròn đường kính BC

=>góc BED=90 độ-góc ABC=30 độ

3: Vì EB=EC

nên góc CDE=góc EAB

=>góc GDF=góc GAF
=>AGFD là tứ giác nội tiếp

=>góc DGF=góc DAF

=>góc DAB=góc DCB

=>GF//BC


Các câu hỏi tương tự
Nameless
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
jamvi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
lâm gia lạc
Xem chi tiết
Huong Le
Xem chi tiết
07.9B Hà Minh Đức
Xem chi tiết
Fox Neko
Xem chi tiết