Những câu hỏi liên quan
DinhKhiem
Xem chi tiết
Yen Nhi
11 tháng 7 2023 lúc 22:32

\(a,\)

Xét \(\triangle ADC\) và \(\triangle MDB\):

\(DA=DM\)

\(DC=DB\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\) 

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta MDB\left(c.g.c\right)\) \(\left(1\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow AC=BM\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)\(AC//BM\)

\(b,\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\)

Xét \(\triangle ABM\) và \(\triangle MCA\):

\(AM\) chung

\(BM=AC\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta MCA\left(c.g.c\right)\).

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 22:13

a: Xét tứ giác ABMC có

D là trung điểm chung của AM và BC

=>ABMC là hình bình hành

=>AC//BM và AC=BM

b: Xét ΔABM và ΔMCA có

AB=MC

BM=CA

AM chung

=>ΔABM=ΔMCA

minh châu nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
16 tháng 2 2022 lúc 9:43

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AD chung.

AB = AC (gt).

BD = CD (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác MAD và tam giác NAD:

AD chung.

AM = AN (gt).

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:

DC = DB (D là trung điểm của BC).

AD = ED (gt).

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AC // BE.

Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)

Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.

Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
ẩn danh
Xem chi tiết
Trương Gia Phát
Xem chi tiết
Hiếu Trung
Xem chi tiết
prolaze
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
15 tháng 5 2021 lúc 19:17

undefined

Mạc Hy
Xem chi tiết
KHUÊ VŨ
29 tháng 1 2019 lúc 20:44

A B C D M H K

a,

*Xét tam giác BDM và tam giác CDA, ta có:

AD = MD (đề ra)

BD = CD (đề ra)

góc BDM = góc CDA (hai góc đối đỉnh)

=> tam giác BDM = tam giác CDA (c.g.c)

=> Góc CAD = góc BMD (hai góc tương ứng)

=> AC // BM (hai góc so le trong bằng nhau)

b,

cm trên.

c,

*Xét tam giác AHD và tam giác MKD, ta có:

AD = MD (đề ra)

Góc ADH = góc MDK (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AHD = tam giác MKD (cạnh huyền góc nhọn)

=> HD = KD (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BK = BD + DK

CH = CD + HD

Mà BD = CD

HD = KD

=> BK = CH (đpcm)

d,

*Xét tam giác AKD và tam giác MHD, ta có:

AD = MD (đề ra)

HD = KD (cm trên)

Góc HDM = góc KDA (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AKD = tam giác MHD (c.g.c)

=> Góc HMD = góc KAD (hai góc tương ứng)

=> HM // AK (hai góc so le trong bằng nhau)

Nguyễn Duy Hoàng
Xem chi tiết