Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Da lấy điểm M sao cho DM = DA                                                                           a) C/m : AC = BM và AC// BM                                         b) C/m : TAM giác ABM = TAM GIÁC MCA       

Answer 1

\(a,\)

Xét \(\triangle ADC\) và \(\triangle MDB\):

\(DA=DM\)

\(DC=DB\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\) 

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta MDB\left(c.g.c\right)\) \(\left(1\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow AC=BM\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)\(AC//BM\)

\(b,\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\)

Xét \(\triangle ABM\) và \(\triangle MCA\):

\(AM\) chung

\(BM=AC\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta MCA\left(c.g.c\right)\).

 

 

Answer 2

a: Xét tứ giác ABMC có

D là trung điểm chung của AM và BC

=>ABMC là hình bình hành

=>AC//BM và AC=BM

b: Xét ΔABM và ΔMCA có

AB=MC

BM=CA

AM chung

=>ΔABM=ΔMCA