Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC ( M ∈ A B , N ∈ A C ) . Chứng minh ∆ A D M = ∆ A D N .
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC ( M ∈ AB , N ∈ AC ) . Chứng minh
a)∆ ADB = ∆ ADC .
b)∆DMN cân
c) AD vuông góc với MN
Mong mọi người có thể giúp được ạ !
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
DO đó: ΔADM=ΔADN
Suy ra: DM=DN
hay ΔDMN cân tại D
c: Ta có: AM=AN
DM=DN
Do đó: AD là đường trung trực của MN
hay AD⊥MN
giúp mình bài này
cho tam giác abc tia phân giác góc bac cắt bc tại điểm d kẻ dm vuông góc với ab và dn vuông góc với ac ( m thuộc ab, n thuộc ac) chứng minh tam giác adm và adn
xét ΔADM và ΔADN có:
AD chung
MAD=NAD(góc)
AMD=AND=90(góc)
⇒ΔADM=ΔADN(cạnh huyền--góc nhọn)
Cho tam giác abc có ab= ac, tia phân giác góc a cắt bc tại d
a, cmr tam giác abd = tam giác acd
b, từ d kẻ dm vuông góc với ab tại m, dn vuông góc với ac tại n. cm: dm = dn
c, cm mn vuông góc với ad
con điênnnnnnnnnnnnnn
Rảnh lắm à, liệu trên thế giới này chỉ có tui là con điên thôi sao, mẹ Đ ko dại thế nào là nói năng cho lịch sự sao.Tui cx ko muốn nói nhiều.
Tốm lại ý:Cũng chưa biết mình là ai đâu, mà tui nghĩ Đ cx ko xứng để nói những lời đấy với tui đâu =>về mà học lại các phẩm chất để thành người đi
Kính gửi: Nguyễn Anh Đức
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC, D thuộc BC
a) CM : △ ABD = △ ACD
b) CM : AD là đường trung trực của BC
c) Kẻ DM vuông góc với AB trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN
CM :△ ADM = △ADM , DN vuông góc với AC
d) Gọi K là trung điểm của CN trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD
CM : 3 điểm M,N,E thẳng hàng
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Do ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ BD = CD
⇒ D là trung điểm của BC (1)
Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)
⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC
b) Sửa đề: Chứng minh ∆ADM = ∆ADN
Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)
⇒ ∠MAD = ∠NAD
Xét ∆ADM và ∆ADN có:
AD là cạnh chung
∠MAD = ∠NAD (cmt)
AM = AN (gt)
⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)
⇒ ∠AMD = ∠AND = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DN ⊥ AN
⇒ DN ⊥ AC
d) Do K là trung điểm của CN (gt)
⇒ CK = KN
Xét ∆DKC và ∆EKN có:
CK = KN (cmt)
∠DKC = ∠EKN (đối đỉnh)
KD = KE (gt)
⇒ ∆DKC = ∆EKN (c-g-c)
⇒ ∠KDC = ∠KEN (hai góc tương ứng)
Mà ∠KDC và ∠KEN là hai góc so le trong
⇒ EN // CD
⇒ EN // BC (3)
∆AMN có:
AM = AN (gt)
⇒ ∆AMN cân tại A
⇒ ∠AMN = (180⁰ - ∠MAN) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠AMN = ∠ABC
Mà ∠AMN và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ MN // BC (6)
Từ (3) và (6) kết hợp với tiên đề Euclide ⇒ M, N, E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A co góc C=30 độ. vẽ tam giác BCD vuông cân tại D ( D và A nằm khác phía so với đường thẳng BC ). Từ D kẻ DM vuông góc với AB tạ M kẻ DN vuông góc với AC tại N.
a/ tính góc DBM, góc DCN
b/ CM: DM=DN
c/ CM: AD là tia phân giác của góc BAC
vẽ hình giúp mình nhé
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N (biết M và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau). Gọi giao điểm của MN với BC là I. Đường vuông góc với MN kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC ở O. CMR:
a) Tam giác MBD = tam giác NCE.
b) ME // DN.
c) Tam giác MON cân tại O.
d) OC _|_ AN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.b)Tính số đo góc MHN
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh AD = MN
b) Tính số đo góc MHN;
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=9cm, BC=15cm
a.)Tính AC, AH, BH, góc B
b.)Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, từ D kẻ DM và DN lần lượt vuông góc với AB và AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c.)Tính diện tích hình vuông AMDN.