Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?
∆ 1 : x = 1 + ( m 2 + 1 ) t y = 2 - m t v à ∆ 2 : x = 2 - 3 t ' y = 1 - 4 m t '
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?
∆1 : mx+ y-19 = 0 và ∆2 : (m-1) x+ (m+1) y-20 = 0
A. Mọi m.
B.m= 1
C. Không có m.
D. m= -1
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến là .
Đường thẳng Δ2 có vectơ pháp tuyến là .
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi
Suy ra : m( m-1) + m+ 1= 0 hay m2+1 = 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.
Chọn C.
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
\({\Delta _1}:mx - y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - y + 3 = 0\).
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m; - 1} \right)\)
Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ?
\(\Delta_1:mx+y+q=0\)
\(\Delta_2:x-y+m=0\)
gọi vtpt \(\Delta_1\)là \(\overrightarrow{n_1}\)=(m;1)
vtpt\(\Delta_2\) là \(\overrightarrow{n_2}\)=(1;-1)
để hai đường thẳng vuông góc thì \(\overrightarrow{n_1}\)\(\times\)\(\overrightarrow{n_2}\)=\(\overrightarrow{0}\)<=>m\(\times\)1-1=0<=> m=1
Lời giải
cần \(k_1.k_2=-1\Rightarrow-m.1=-1\Rightarrow m=1\)
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0 và d 2 : x = 1 + 2 t y = 7 - m t vuông góc với nhau?
A. m = 3 2
B. m = 3
C. m = -3
D. m = - 3 2
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x- 3y -10= 0 và d 2 : x = 2 - 3 t y = 1 - 4 m t vuông góc nhau ?
Cho hai đường thẳng y=(m 1)x-3 và y=(2m-1)x 4 a) Chứng minh rằng khi m= -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hai đường thẳng: y = (m +1)x - 3 và y = (2m - 1)x + 4
a. chứng minh rằng khi m = -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
b. tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
Bài 2: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng y = (m-1)x + 2 (m \(\ne\) 1) và y = 3x-1
a) Song song với nhau
b) Cắt nhau
c) Vuông góc
a: Để hai đường thẳng này song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2< >-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-1=3
=>m=4
b: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne3\)
=>\(m\ne3+1=4\)
c: Để hai đường thẳng này vuông góc thì \(3\left(m-1\right)=-1\)
=>\(m-1=-\dfrac{1}{3}\)
=>\(m=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
Bài 4: Cho đường thẳng y= (1-4m)x+m-2 (d)
a)Với giá trị nào của m thì (d) đi qua góc tọa độ
b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox 1 góc nhọn, góc tù
c) Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục tung tại 1 điểm có tung độ bằng 2
d) Với giá trị nào của m thì (d) cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ bằng -1
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
m-2=0
hay m=2
c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
m-2=2
hay m=4