Tìm m để 2 đường thẳng d: y = 2 x + m + 3 ; d ’ : y = − 4 x – m – 2 cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành.
A. m = − 4
B. m = − 2
C. m = 2
D. Đáp án khác
a) Tìm m, n để đường thẳng y = (2m -1)x + n (d) đi qua điểm A(2; -1) và B(1;4)
b) Tìm m để đường thẳng y = (m + 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
b: Để (d)//(d') thì m+3=4
hay m=1
cho đường thẳng (d):y=(m+2)x-m^2(m là tham số).tìm m để đường thẳng (d) và các đường thẳng y=x-1;x=2y=3 cắt nhau tại 1 điểm
Sửa đề: x+2y=3
Tọa độ giao là:
x-y=1 và x+2y=3
=>x=5/3 và y=2/3
Thay x=5/3 và y=2/3 vào (d), ta được"
5/3(m+2)-m^2=2/3
=>5/3m+10/3-m^2-2/3=0
=>-m^2+5/3m+8/3=0
=>-3m^2+5m+8=0
=>-3m^2+8m-3m+8=0
=>(3m-8)(-m-1)=0
=>m=-1 hoặc m=8/3
Cho đường thẳng (d):y=(m+2)x-2m=(m là tham số;m khác -2)
a,Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x +5
b,Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại 1 điểm có hoành độ là -2
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
cho đường thẳng d y = (m + 2) x + m Tìm m để d
a, song song với đường thẳng d1 : y = -2 x + 3
b ,vuông góc với đường thẳng d2 : y = 1 / 3 x + 1
C, đi qua điểm N( 1,3)
D, Tìm điểm cố định Mà D luôn đi qua với mọi m
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m
Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 3 ; ( d ’ ) : y = − x + 1 ; ( d ’ ’ ) : y = 3 x – m – 2 đồng quy
A. m = 4 + 3
B. m = − 4 − 3
C. m = 4 − 3
D. m = 2 + 3
(d): y = x + 3 ; ( d ’ ) : y = − x + 1 ; ( d ’ ’ ) : y = 3 x – m – 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’
x + 3 = − x + 1 ⇔ 2 x = − 2 ⇒ x = − 1 ⇒ y = 2
Do đó, d và d’ cắt nhau tại điểm (−1; 2)
Điểm A (−1; 2) d’’: y = 3 x – m – 2 ⇔ 2 = 3 . ( − 1 ) – m – 2 ⇔ m = − 4 − 3
Vậy m = − 4 − 3
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường thẳng (d): y=(m+2)x-m2 (m là tham số) .Tìm m để đường thẳng (d) và các đường thẳng y=x-1 ; x-2y=3 cắt nhau tại 1 điểm.
Ta có: y=x-1
nên x-1=y
=>x-y=1
Tọa độ giao điểm của hai đường x-y=1 và x-2y=3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=-2 vào y=(m+2)x-m2, ta được:
\(-m^2+\left(-1\right)\cdot\left(m+2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m-2=-2\)
\(\Leftrightarrow m^2+m=0\)
=>m=0 hoặc m=-1
`x-2y=3<=>y=1/2x-3/2`
Xét hệ ptr:`{(y=x-1),(y=1/2x-3/2):}`
`<=>{(1/2x+1/2=0<=>x=-1),(y=-1-1=-2):}`
Để `(d)` cắt các đường thẳng `y=x-1` và `x-2y=3` tại `1` điểm thì `3` đường thẳng này phải đồng quy
Tức là: `x=-1;y=-2` thuộc `(d)`
`=>-2=(m+2).(-1)-m^2`
`<=>m^2+m=0`
`<=>m(m+1)=0`
`<=>m=0` hoặc `m=-1`
Vậy `m={0;-1}`
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (m - 2) x + 2 với m khác 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) : y = - 5x + 1
c) Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác ABO bằng 1
Em cần gấp ạ
b: Để (d)//(d1) thì m-2=-5 và 2<>1(đúng)
=>m=-3
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
=>OB=2
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left|m-1\right|=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=2\\m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):
y=3x+m² -1
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa
mãn |x|+2|x|=3.
Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+m-3 có đồ thị hàm số là đường thẳng d (m là tham số, m ≠ -2 )
a) Tìm m để (d) // (d’): y = 4x + 1.
b) Tìm m để các đường thẳng y= -3x+4; y=2x-1 và (d) đồng quy
a: Để hai đường song song thì m+2=4
hay m=2
b: Tọa độ giao điểm của y=-3x+4 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+4=2x-1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m-3=1
=>2m-1=1
hay m=1
1. Cho đường thẳng (d):y=2mx+2m-3 và Parabol (P):y=x\(^2\)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P)
a: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:
2m+2m-3=5
=>4m-3=5
hay m=2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để(P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(-2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)
=>m=-3 hoặc m=1