Cho log 12 27 = a . Tính T = log 36 24 theo a.
A. T = 9 − a 6 − 2 a
B. T = 9 − a 6 + 2 a
C. T = 9 + a 6 + 2 a
D. T = 9 + a 6 − 2 a
1. cho a=log3 2 và b=log3 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log3 80, B=log3 37,5
2. cho log10 3=a, log5=b. tính C=log30 8 theo a, b
3. cho log27 5=a, log8 7=b, log2 3=c. tính D log6 35 theo a, b, c
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
Bài 3:
\(\log_{27}5=a; \log_87=b; \log_23=c\)
\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{\ln 27}=a; \frac{\ln 7}{\ln 8}=b; \frac{\ln 3}{\ln 2}=c\)
\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{\ln (3^3)}=a; \frac{\ln 7}{\ln (2^3)}=b; \ln 3=c\ln 2\)
\(\Leftrightarrow \frac{\ln 5}{3\ln 3}=a; \frac{\ln 7}{3\ln 2}=b; \ln 3=c\ln 2\)
\(\Rightarrow \frac{\ln 5}{3c\ln 2}=a; \frac{\ln 7}{3\ln 2}=b\)
\(\Rightarrow \ln 35=\ln 5+\ln 7=3ac\ln 2+3b\ln 2\)
Do đó:
\(D=\log_6 35=\frac{\ln 35}{\ln 6}=\frac{\ln 35}{\ln 2+\ln 3}=\frac{\ln 35}{\ln 2+c\ln 2}=\frac{3ac\ln 2+3b\ln 2}{\ln 2+c\ln 2}\)
\(=\frac{3ac+3b}{1+c}\)
1,Tìm cực trị của hàm số y = log2(x3-4x)
2. Tính log3624, biết log1227 = a
Thật ra bài này là dạng toán lớp 12, ko có lớp 12 nên chọn lớp 9.
(logarit)
shitbo tui là con gái. Z e hok lớp 6??
Tính chụy đây còn trẻ con lém
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
a) \({\log _4}9\);
b) \({\log _6}12\);
c) \({\log _5}6\).
a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)
b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)
\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)
c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)
\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)
Cho Log 3 6 = a, Log 2 5 = b . Tính Log 10 90 theo a b
Mình cảm ơn ạ !
Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).
\(log_{12}21=\dfrac{log_321}{log_312}=\dfrac{log_3\left(7\cdot3\right)}{log_3\left(2^2\cdot3\right)}=\dfrac{log_37+log_33}{log_34+log_33}\)
\(=\dfrac{log_37+1}{log_32^2+1}=\dfrac{log_37+1}{2\cdot log_32+1}=\dfrac{b+1}{2a+1}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}16\);
b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);
c) \(\log 1000\);
d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).
a) \(log_216=4\)
b) \(log_3\dfrac{1}{27}=-3\)
c) \(log1000=3\)
d) \(9^{log_312}=144\)
Đặt \({\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) bằng
A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\).
B. \(\frac{1}{{a + b}}\).
C. \({a^2} + {b^2}\).
D. \(a + b\).
\(log_65=\dfrac{1}{log_56}=\dfrac{1}{log_52+log_53}=\dfrac{1}{a+b}\)
=>Chọn B
Đề bài
Tính:
a) \({\log _{12}}{12^3}\)
b) \({\log _{0,5}}0,25\)
c) \({\log _a}{a^{ - 3}}\,\,(a > 0;a \ne 1)\)
a) \(\log_{12}12^3=3.\log_{12}12=3.1=3\)
b) \(\log_{0,5}0,25=\log_{2^{-1}}2^{-2}=\dfrac{-2}{-1}\log_22=2.1=2\)
c) \(\log_aa^{-3}=-3.\log_aa=-3.1=-3\)
a: \(log_{12}12^3=3\)
b: \(=log_{0.5}0.5^2=2\)
c: \(log_aa^{-3}=-3\)
Cho log5 = a. Tính log 25000 theo a
A. 5 a
B. 5 a 2
C. 2 a 2 + 1
D. 2 a + 3
Đáp án D
Ta có log25000 = log25 + log1002log5 + 3 = 2a + 3
Cho log 2 = a , log 3 = b . Biểu diễn log 625 270 theo a và b là:
A. 1 4 3 b + 1 1 - a
B. a + 2 b 2 3 a 1 - b
C. a + b 2 4 a 1 - b
D. a + b 2 2 a 1 - b