Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .

Đáp án là A.

Ta có  sin x = cos x ⇔ sin x = sin π 2 − x

⇔ x = π 2 − x + k 2 π x = π − π 2 − x + k 2 π

⇔ x = π 4 + k π , k ∈ ℤ

Do x ∈ 0 ; π  nên  k = 0

Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất

ĐÁP ÁN A

Đáp án C

Phương trình 

sin x − 1 cos 2 x − cos x + m = 0 ⇔ sin x = 1 m = cos x − cos 2 x ⇔ x = π 2 + k 2 π             1 m = cos x − cos 2 x     2

Vì x ∈ 0 ; 2 π nên

0 ≤ π 2 + k 2 π ≤ 2 π ⇔ − 1 4 ≤ k ≤ 3 4 ⇒ k = 0 ⇒ x = π 2

Để phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π ⇔ 2  có 4 nghiệm phân biệt thuộc  0 ; 2 π

Đặt t = cos x ∈ − 1 ; 1 , khi đó 2 ⇔ t 2 − t + m = 0  có 2 nghiệm phân biệt t 1 , t 2  thỏa mãn  − 1 < t 1 ; t 2 < 1

⇔ t 1 + 1 t 2 + 1 > 0 t 1 − 1 t 2 − 1 > 0 Δ = − 1 2 − 4 m > 0 ⇔ t 1 t 2 + t 1 + t 2 + 1 > 0 t 1 t 2 − t 1 + t 2 + 1 > 0 − 4 m − 1 < 0 ⇔ 0 < m < 1 4

Vậy  m ∈ 0 ; 1 4

Đáp án A

Đáp án C

  sin x − 1 cos 2 x − cos x + m = 0 ⇔ sin x = 1   1 cos 2 x − cos x + m = 0 2              

Trong 0 ; 2 π  thì phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm x = π 2   nên để phương trình ban đầu có 4 nghiệm thì phương trình 2 phải có 4 nghiệm phân biệt tức là phương trình t 2 − t + m = 0 *  phải có 2  nghiệm trong khoảng  − 1 ; 1  và khác 0

(*) ⇔ m = t − t 2 . Lập bảng biến thiên của vế trái.

Vậy điều kiện của m là m ∈ 0 ; 1 4 .

=>2cos2x=pi(loại) hoặc sin x-cosx=0

=>sin x-cosx=0

=>sin(x-pi/4)=0

=>x-pi/4=kpi

=>x=kpi+pi/4

mà x\(\in\left[-pi;pi\right]\)

nên \(x\in\left\{\dfrac{pi}{4};-\dfrac{3}{4}pi\right\}\)

=> D

Chọn đáp án B

Địt mẹ mày, sao đéo thấy đáp án đâu, web đầu buồi