Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng ?
Cho tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC.
b) AC.EC=BC.DC
c) tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC.
xét tam giác EBC và tam giác DAC có :
góc C chung
góc ADC = góc BEC = 90
=> tam giác EBC ~ tam giác DAC (g - g)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 4 2021 lúc 21:55
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Hai đường cao AD BE ( D thuộc BC E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và Na) Chứng minh: CDHE,AEDB là tứ giác nội tiếp đường trònb) Chứng minh MN // DEc) Cho (O) và dây AB cố định Chứng minh rẳng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Hai đường cao AD BE ( D thuộc BC E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N
a) Chứng minh: CDHE,AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh MN // DE
c) Cho (O) và dây AB cố định Chứng minh rẳng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn
a) Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{CDH}\) và \(\widehat{CEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AEB};\widehat{ADB}\) là các góc cùng nhìn cạnh AB dưới những góc bằng nhau
Do đó: AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài: Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD, BE (D thuộc BC; E thuộc AC). Chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC
- Bài này hơi khó, giúp mình nhé, cám ơn !
Câu 1: - cho tam giác ABC . Vẽ MN là đường trung bình của tam giác ABC ( M thuộc AB, N thuộc AC) . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
câu 2: cho tam giác ABC có góc A > 90 ( AC > AB) trên cạnh BC, AC lấy 2 điểm D và E sao cho CDE = BAC
A. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
B. Viết tỉ số đồng dạng cũa tam giác ABC và tam giác DEC
C. Chứng minh DC × BC=EC×AC
câu 1 : vì MN là đường TB của tam giác ABC => MN // BC nên theo hệ quả định lí ta-lét , ta có :
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN theo trường hợp cạnh cạnh cạnh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)
b) Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình học lớp 8
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) Chứng minh: AD. AC = AB.AE
c) Biết DE= 2cm, BC = 4cm. Tính diện tích ADE/ diện tích ABC
(Mai thi rồi cíu tôi đi 💦) 
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A, có góc A là góc nhọn. Vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).
a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACD
b) đường thẳng CH cắt AB tại F. Chứng minh CF là đường cao của tam giác ABC
c) chứng minh EF //BC
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi H là giao điểm hai đường cao AD và BE ( D thuộc BC) (E thuộc AC)
a) Chứng minh rằng các tứ giác CDHE; ABDE nội tiếp
b) Chứng minh rằng ABE=ECH
a: góc CDH+góc CEH=180 độ
=>CDHE nội tiếp
góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
b:
Gọi giao của CH với AB là K
=>CH vuông góc AB tại K
=>góc ABE=góc ACH=góc ECH(=90 độ-góc CAB)
Đúng 0
Bình luận (0)