Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyệt

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ) Hai đường cao AD BE ( D thuộc BC E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N

a) Chứng minh: CDHE,AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh MN // DE

c) Cho (O) và dây AB cố định Chứng minh rẳng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 4 2021 lúc 20:28

a) Xét tứ giác CDHE có 

\(\widehat{CDH}\) và \(\widehat{CEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét tứ giác AEDB có 

\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AEB};\widehat{ADB}\) là các góc cùng nhìn cạnh AB dưới những góc bằng nhau

Do đó: AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)


Các câu hỏi tương tự
Xuân Hùng Hoàng
Xem chi tiết
A. Domina
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Yến
Xem chi tiết
41 Thu Trang Lớp 9/7
Xem chi tiết
Luna đáng iu không quạu...
Xem chi tiết
annie
Xem chi tiết
Trí Hữu
Xem chi tiết
Đức Hạnh
Xem chi tiết