Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
3 x 2 - 1 2 x + 1 + 2 x - x 2
câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : \(P=-x^3-2x^2+x^3+4x+5\)
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) \(5x^2-2x+1-3x^4\)
b) \(1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1\)
câu 3 :
a) Tính \(\left(\dfrac{1}{2}x^3\right)\times\left(-4x^2\right)\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính \(\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{5}{2}x^3\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=x^3+\dfrac{3}{2}x-7x^4+\dfrac{1}{2}x-4x^2+9\) và \(B\left(x\right)=x^5-3x^2+8x^4-5x^2-x^5+x-7\)
a) thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho
câu 5 : cho 2 đa thức :
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4-4x^3\) và
\(Q\left(x\right)=3x-4x^3+8x^2-5x+4x^3+5\)
thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
câu 6 : người ta dùng 2 máy bơm để bơm nước vào bể chứa nước. máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22m^3\) nước. máy thứ 2 bơm mỗi giờ được \(16m^3\) nước. sau cả hai máy chạy trong \(x\) giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ 2 chạy thêm \(0,5\) giờ nữa thì bể nước đầy.
hãy viết đa thức (biến \(x\)) biểu thị dung tích của mỗi bể (\(m^3\)), biết rằng trước khi bơm trong bể có \(1,5m^3\) nước. tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
câu 7 : viết đa thức \(F\left(x\right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
\(\cdot\) bật của \(F\left(x\right)\) bằng \(3\)
\(\cdot\) hệ số của \(x^2\) bằng hệ số của \(x\) và bằng \(2\)
\(\cdot\) hệ số cao nhất của \(F\left(x\right)\) bằng \(-6\) và hệ số tự do bằng \(3\)
câu 8 : kiểm tra câu hỏi sau :
a) \(x=\dfrac{-1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x+\dfrac{1}{2}\) không
b) trong 3 số \(1;-1;2\), số nào là số nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+x-2?\)
câu 9 : mẹ cho quỳnh 100 000 đồng. quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 000 đồng và một cuốn sách tham khảo môn toán với giá \(x\) (nghìn đồng).
a) hãy tìm đa thức (biến \(x\)) biểu thị số tiền quỳnh còn lại (đơn vị nghìn đồng). tìm bậc của đa thức đó.
b) sau khi mua sách thì quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, hỏi số tiền của cuốn sách là bao nhiêu ?
Em muốn hỏi bài nào vậy? Quá nhiều bài thầy cô và các bạn không thể trả lời được hết em ạ
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thõa mãn các điều kiện sau:
- P(x) khuyết hạng tử bậc 2
- Hệ số cao nhất là 4
- Hệ số tự do là 0
- x = \(\dfrac{1}{2}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)
P(x)=ax^3+bx+c
Hệ số cao nhất là 4 nên a=4
=>P(x)=4x^3+bx+c
Hệ số tự do là 0 nên P(x)=4x^3+bx
P(1/2)=0
=>4*1/8+b*1/2=0
=>b=-1
=>P(x)=4x^3-x
Cho đa thức P = x^4 – 3 (x-1) + x^3 – 2x + x^2 – 1 – 2x^4
Q = -3x^2 + 2x (x+3) + 3x^4 – x(3x^2 +5 ) – 2
a) Thu gọn các đa thức trên rồi xác định hệ số cao nhất , hệ số tự do và tìm bậc của mỗi đa thức
Tìm đa thức M biết M = 3P +Q
a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)
hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4
\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)
hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4
b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)
Tìm tổng của 2 đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc
\(x^2\)- 3\(x\) + 2 và 4\(x^3\) - \(x^2\) + \(x\) - 1
=x^2-x^2-3x+x+4x^3-1
=4x^3-2x-1
a) Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:-2m^2+m;-1/5x+3y;x b) Tìm bậc của đa thức:A(x)=-x^2+2/3x-1 c) Tính giá trị của đa thức:B(x)=x^2+4x-5Khi x =-3
a: x là đơn thức một biến
b: A(x)=-x^2+2/3x-1
Đặt A(x)=0
=>-x^2+2/3x-1=0
=>x^2-2/3x+1=0
=>x^2-2/3x+1/9+8/9=0
=>(x-1/3)^2+8/9=0(vô lý)
c: B(-3)=(-3)^2+4*(-3)-5
=9-5-12
=4-12=-8
Tìm bậc của mỗi đa thức sau :
a) \(3x^2-\dfrac{1}{2}x+1+2x-x^2\)
b) \(3x^2+7x^3-3x^3+6x^3-3x^2\)
a) 3x2 – 1212 x + 1 + 2x – x2 = 3x2 + 3232x + 1 có bậc 2;
b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 có bậc 3.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-25-trang-38-sgk-toan-7-tap-2-c42a6336.html#ixzz4efAvZ1QR
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) \( - 2x\) b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) ; c) \(\dfrac{4}{{{x^2} + 1}} + {x^2}\);
d) \({y^2} - \dfrac{3}{y} + 1\); e) \( - 6z + 8\); g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\).
Các biểu thức là đa thức một biến là:
a) \( - 2x\) : biến là x và bậc của đa thức là 1.
b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) : biến là x và bậc của đa thức là bậc 2.
e) \( - 6z + 8\) : biến là z và bậc của đa thức là bậc 1.
g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\) : biến là t và bậc của đa thức là 2021.
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x)= \(x^4+2x-6x^2+x^3-5+5x^2\) Q(x)=\(x^4-4x^2-2x+5x^3+1+x^2-6\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) H(x)=P(x)-Q(x)
c) Tìm bậc của đa thức H(x)
d) Tính H(3);H(-3);H=(\(\dfrac{1}{3}\))
a: \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)
c: Bậc của H(x) là 3
a)\(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)
b)\(H\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5-x^4-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(H\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)
c) Bậc : 3
d)\(H\left(3\right)=-4.3^3+2.3^2+4.3=-4.27+2.9+12=-108+18+12=-78\)
\(H\left(-3\right)=-4.\left(-3\right)^3+2.\left(-3\right)^2+4.\left(-3\right)\)
\(H\left(-3\right)=-4.\left(-27\right)+2.9-12=108+18-12=114\)
\(H\left(\dfrac{1}{3}\right)=-4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3+2.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{4.1}{3}=-\dfrac{4.1}{27}+\dfrac{2.1}{9}+\dfrac{4}{3}\)
\(H\left(\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{4}{27}+\dfrac{6}{27}+\dfrac{36}{27}=\dfrac{38}{27}\)
cho hai đa thức P(x)=x^2-5x-3x^5-7x^3+2
Q(x)=x^3-6x-x^2-4x^5-x^4
a)Sắp xếp các hảng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến
b)Tìm bậc của đa thức.c)Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) d)Tính Q(-1)
a. P(x) = -3x5 - 7x3 + x2 - 5x + 2
Q(x) = -4x5 - x4 + x3 - x2 - 6x
b. Đa thức P(x) và Q(x) có bậc là 5
d. Q(-1) = -4(-1)5 - (-1)4 + (-1)3 - (-1)2 - 6(-1)
= -4.(-1) + 1 + 1 - 1 + 1 - 6.(-1)
= 12
a) Ta có: \(P\left(x\right)=x^2-5x-3x^5-7x^3+2\)
\(=-3x^5-7x^3+x^2-5x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=x^3-6x-x^2-4x^5-x^4\)
\(=-4x^5-x^4+x^3-x^2-6x\)
b) Bậc của đa thức P(x) là 5
Bậc của đa thức Q(x) là 5
Câu 1 :Cho hai đa thức: f(x)=2x mũ 2 -3x g(x)=4x mũ 3 -7x +6 a)Tính giá trị của đa thức f(x) tại x=3 b)Tìm nghiệm của đa thức f(x) c) Tính f(x) + g(x) Câu 2 a)Cho biết phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức sau : -2/3 x mũ 2 và y mũ 7 b)Thu gọn đơn thức sau:(3x mù 2 y mũ 2)(-2xy mũ 5) Giúp với ạ
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6