Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5 m 2 . Tính kích thước khu vườn ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 5m vuông . Tính kích thước của khu vườn ban đầu.
Gọi CD khu vườn là a (m)
CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0
Theo bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m2. Tính kích thước khu vườn ban đầu
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài của mảnh vườn \(\left(x>0\right)\)
Nữa chu vi là: \(112:2=56\left(m\right)\)
Khi đó chiều rộng: \(56-x\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi tăng: \(x+3\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm: \(56-x-1=55-x\left(m\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(x\left(56-x\right)+5=\left(x+3\right)\left(55-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(m\right)\left(tm\right)\)
Chiều rộng là: \(56-40=16\left(m\right)\)
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều dài
Nửa chu vi là \(112:2=56\left(m\right)\)
\(56-x\left(m\right)\) là chiều rộng
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+3\right)\left(56-x-1\right)=x\left(56-x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow56x-x^2-x+168-3x-3=56x-x^2+5\)
\(\Leftrightarrow-4x=-160\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là 40m, chiều rộng là \(56-40=16m\)
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
refer
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + 36b - 128 = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + b22 + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112m.nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m vuông .tính kích thước khu vườn ban đầu.Mọi người giải nhanh giúp mình với mình đang vội
Nửa chu vi khu vườn : 112 : 2 = 56m
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m , \(x\inℕ,x< 56\))
=> Chiều rộng khu vườn 56 - x ( m )
Tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m
=> Chiều dài mới = x + 3 ( m )
Chiều rộng mới = 56 - x - 1 = 55 - x
Diện tích ban đầu = x( 56 - x ) ( m2 )
Diện tích sau khi tăng giảm = ( x + 3 )( 55 - x ) ( m2 )
Diện tích khu vườn tăng 5m2
=> Ta có phương trình : x( 56 - x ) + 5 = ( x + 3 )( 55 - x )
<=> -x2 + 56x + 5 = -x2 + 52x + 165
<=> -x2 + 56x + x2 - 52x = 165 - 5
<=> 4x = 160
<=> x = 40 ( tmđk )
=> Chiều dài khu vườn = 40m
Chiều rộng khu vườn = 56 - 40 = 16m
Diện tích ban đầu = 40.16 = 640m2
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
- Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x, y ( m , x,y > 0 )
Có : \(C=2\left(x+y\right)=34\)
\(\Rightarrow x+y=17\left(I\right)\)
Lại có : \(11=S_c-S_m=xy-\left(x-1\right)\left(y+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow xy-\left(xy-y+2x-2\right)=xy-xy+y-2x+2=11\)
\(\Leftrightarrow-2x+y=9\left(II\right)\)
- Giair ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{43}{3}\end{matrix}\right.\)
Mà chiều dài > chiều rộng .
Vậy chiều dài HCN là 43/3 m, chiều rộng là 8/3 m .
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chu vi của khu vườn là 34m nên ta có phương trình:
\(2\left(a+b\right)=34\)
\(\Leftrightarrow a+b=17\)(1)
Diện tích khu vườn ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 11m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)\left(b+2\right)=ab+11\)
\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2-ab-11=0\)
\(\Leftrightarrow2a-b=13\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\2a-b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=30\\a+b=17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=17-a=17-10=7\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài khu vườn là 10m
Chiều rộng khu vườn là 7m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y( x>y; x,y <17)
Vì chu vi là 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2 nên ta có PT:
(x-1)(y+2) -xy=11
⇔xy+2x-y-2-xy=11
⇔2x-y=13 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x-y=13\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 10m và 7m
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 60m. nấu tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 10m2 tính kích thước của khu vườn ban đầu
Nửa chu vi: \(60:2=30\left(m\right)\)
Gọi chiều dài là x (m) ( 0<x<30 )
=> Chiều rộng là: \(30-x\) ( m )
Diện tích khu vườn đó là: \(x\left(30-x\right)\) \(\left(m^2\right)\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\left(20+x\right)\left(30-x-2\right)=x\left(30-x\right)+10\)
\(\Leftrightarrow\left(20+x\right)\left(28-x\right)=x\left(30-x\right)+10\)
\(\Leftrightarrow560-20x+28x-x^2=30x-x^2+10\)
\(\Leftrightarrow-22x=-550\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
=> Chiều rộng là: \(30-25=5\left(m\right)\)
Vậy chiều dài là: 25m
chiều rộng là 5m
Nửa chu vi là \(60:2=30\left(m\right)\)
Gọi độ dài chiều dài ban đầu là \(x\left(m;0< x< 30\right)\)
Thì chiều rộng ban đầu là \(30-x\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu là \(x\left(30-x\right)\)
Chiều dài sau khi tăng thêm 20m là \(x+20\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm 2m là \(30-x-2=28-x\)
Diện tích lúc sau là \(\left(x+20\right)\left(28-x\right)\)
Vì sau khi tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vường tăng 10m2 nên ta có phương trình :
\(\left(x+20\right)\left(28-x\right)-x\left(30-x\right)=10\)
\(\Leftrightarrow28x-x^2+560-20x-30x+x^2=10\)
\(\Leftrightarrow-22x=-550\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(nhận\right)\)
Vậy chiều dài khu vườn ban đâu là 25m, chiều rộng là 5m
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều trộng thêm 2m thì diện tích giảm 16 m^2. Tính kích thước khu vườn lúc ban đầu
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a-b=6 và (a-3)(b+2)=ab-16
=>a-b=6 và ab+2a-3b-6=ab-16
=>a-b=6 và 2a-3b=-10
=>a=28 và b=22
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích tăng 84m.Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là:
84 : 4 = 21 (m)
Chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là:
28 - 21= 7 (m)
Kết luận: chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 21 m
chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 7 m
Giải
Nửa Chu vi khu vườn hình chữ nhật ban đầu là:
56:2= 28(m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật ban đầu là:
84:4 = 21(m)
Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật ban đầu là:
28-21=7(m)
Đ/S: Chiều dài: 21m
Chiều rộng: 7m