Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phatdeptrai123

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?

Nguyễn Ngọc Lộc
3 tháng 2 2021 lúc 20:41

- Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x, y ( m , x,y > 0 )

Có : \(C=2\left(x+y\right)=34\)

\(\Rightarrow x+y=17\left(I\right)\)

Lại có : \(11=S_c-S_m=xy-\left(x-1\right)\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow xy-\left(xy-y+2x-2\right)=xy-xy+y-2x+2=11\)

\(\Leftrightarrow-2x+y=9\left(II\right)\)

- Giair ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{43}{3}\end{matrix}\right.\)

Mà chiều dài > chiều rộng .

Vậy chiều dài HCN là 43/3 m, chiều rộng là 8/3 m .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 20:42

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chu vi của khu vườn là 34m nên ta có phương trình:

\(2\left(a+b\right)=34\)

\(\Leftrightarrow a+b=17\)(1)

Diện tích khu vườn ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 11m2 nên ta có phương trình:

\(\left(a-1\right)\left(b+2\right)=ab+11\)

\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2-ab-11=0\)

\(\Leftrightarrow2a-b=13\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\2a-b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=30\\a+b=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=17-a=17-10=7\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài khu vườn là 10m

Chiều rộng khu vườn là 7m

Khang Diệp Lục
3 tháng 2 2021 lúc 20:42

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y( x>y; x,y <17)

Vì chu vi là 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 mnên ta có PT:

(x-1)(y+2) -xy=11

⇔xy+2x-y-2-xy=11

⇔2x-y=13 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x-y=13\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 10m và 7m

Nguyễn Phương Anh
3 tháng 2 2021 lúc 20:45

undefined

ひまわり(In my personal...
3 tháng 2 2021 lúc 20:45

undefined


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
An Dothanh
Xem chi tiết
Mei Mei
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ An
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Minh Châu
Xem chi tiết
nguyễn hưu khang
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết