(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên  ∠ B   +   ∠ C   =   90 °

Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

a)

∠ B   =   90 o   -   ∠ C   =   90 °   -   30 °   =   60 °

c   =   b . t g C   =   10 . t g   30 °   ≈   5 , 77   ( c m )

b)

∠ B   =   90 °   -   ∠ C   =   90 °   -   45 °   =   45 °

=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)

c)

∠ B   =   90 o   -   ∠ C   =   90 °   -   35 °   =   55 °   b   =   a sin B   =   20 . sin 35 °   ≈   11 , 47   ( c m )     c   =   a sin C   =   20 . sin 55 °   ≈   16 , 38   ( c m )

d)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

a. 

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-58^0=32^0$

$\cos B=\frac{c}{a}\Rightarrow c=a\cos B=72\cos 58^0=38,15$ (cm)

$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow b=a\sin B=72\sin 58^0=61,06$ (cm)

b.

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-40^0=50^0$

$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{20}{\sin 40^0}=31,11^0$

$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{20}{\tan 40^0}=23,84^0$

c.

$\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0$

$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{b}{\tan B}=\frac{15}{\tan 60^0}=5\sqrt{3}$ (cm)

$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{15}{\sin 60^0}=10\sqrt{3}$ (cm)

d

$a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{21^2+18^2}=3\sqrt{85}$ (cm)

$\tan B=\frac{b}{c}=\frac{21}{18}=\frac{7}{6}$

$\Rightarrow \widehat{B}=49,4^0$

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40,6^0$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)

hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}\simeq49^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=41^0\)

sau sin ko cần viết kí hiệu góc đâu anh

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)

hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)

nên \(\widehat{C}\simeq49^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=41^0\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{400}{3}\)

hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow AB=20\cdot\sin50^0\)

hay \(AB\simeq15,32\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-15.32^2=165.2976\)

hay \(AC\simeq12,86\left(cm\right)\)

a) (H.a)

$\hat{B}={90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }.$

$AB=AC\cdot tgC=10\cdot tg{30}^{\circ }\approx 5,774\left(cm\right)$

$BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{10}{\cos {30}^{\circ }}\approx 11,547\left(cm\right)$.

b) (H.b)

$\hat{B}={90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }.$

$\Rightarrow AC=AB=10\left(cm\right);$

$BC=\frac{AB}{sinC}=\frac{10}{\sin {45}^{\circ }}\approx 14,142\left(cm\right)$

c) (H.c)

$\hat{C}={90}^{}$