Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:

A.  " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "

B.  " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "

C.  " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "

D.  " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "

Xét mệnh đề P : ∃ x ∈ ℝ : 2 x − 3 < 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯  của mệnh đề P là:

A.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 < 0 "

B.  " ∃ x ∈ R ,2 x − 3 > 0 "

C.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≥ 0 "

D.  " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≤ 0 "

Xét mệnh đề P: " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 < 0 "  Mệnh đề phủ định P ¯  của mệnh đề P là

A .   " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "

B .   " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 > 0 "

C .   " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≥ 0 "

D .   " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "

Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó

A.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

B.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

C.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng

D.  A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên  ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  ∫ 2 f x + 3 g x d x = 2 ∫ f x d x + 3 ∫ g x d x

B.  ∫ f x - g x d x = ∫ f x d x - ∫ g x d x

C.  ∫ 2 f x d x = 2 ∫ f x d x

D.  ∫ f x . g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề  P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "

A.  P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "

B.  P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "

C.  P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "

D.  P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "

Cho mệnh đề A: " ∀ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 ≥ 4 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 

A.  " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "

B.  " ∃ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 < 4 "

C.  " ∃ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "

D.  " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "