Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA =  a 3  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi  φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ =  30 o

B.  sin φ =   5 5

C.  φ =  60 o

D.  sin φ =   2 5 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A = a 3 .  Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ = 30 °

B. φ  = 60 °

C. sin  φ =  5 5

D. sin  φ  =  2 5 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA= 3 a vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A.  5 5

B.  2 5 5

C.  6 3

D.  3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A B C ⏜ = 60 o . Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a 3 2 . Gọi φ  là góc của hai mặt phẳng (SAC)  và (ABCD). Giá trị tan φ  bằng bao nhiêu?

A. 2 5

B.  3 5

C.  5 3

D.  3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi  φ   là góc tạo bởi SB và mặt  phẳng (ABCD). Xác định cot φ .

A. cot φ = 2

B. cot φ = 1 2

C. cot φ = 2 2

D.  cot φ = 2 4

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A .   a 3 tan φ 12

B .   a 3 c o t φ 12

C .   a 3 tan φ 6

D .   a 3 c o t φ 6

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. a 3 tan φ 12

B. a 3 cot φ 12

C. a 3 tan φ 6

D. a 3 cot φ 6

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính

góc φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = arcsin 1 + 33 8

B.  φ = arcsin 33 − 1 8

C.  φ = arcsin 1 + 29 8

D.  φ = arcsin 29 − 1 8