Đáp án A.
* Hướng dẫn giải:
Dễ thấy AB = BC và A B C ⏜ = 60 o nên tam giác ABC đều.
Gọi H là hình chiếu của A lên (ABCD).
Do SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mặt khác, H O = 1 3 B O = 1 3 . a 3 2 = a 3 6
Đúng 0
Bình luận (1)
Các câu hỏi tương tự
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=BD=a√3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng
A. 60° B. 30° C.90° D.45°
27 tháng 2 2023 lúc 19:52
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc ABC = 60, SA = SB = SC, SD = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
⊥
(ABCD) và
S
A
α
6
. Tính góc
φ
giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và S A = α 6 . Tính góc φ giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
A
B
C
^
60
0
. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi
φ
là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính
sin
φ
biết rằng SB a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sin φ biết rằng SB = a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh ABa, ADa
3
. Cạnh bên SAa
2
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a, AD=a 3 . Cạnh bên SA=a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 ° cạnh bên SA = a 2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc
A
⏜
60
o
, cạnh
S
C
a
6
2
và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam g...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A ⏜ = 60 o , cạnh S C = a 6 2 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc B K D ⏜
A. 60 o
B. 45 o
C. 90 o
D. 65 o
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc
B
A
D
⏜
60
0
, SASBSB
a
3
2
. Gọi
α
là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị sin
α
bằng A.
1
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc B A D ⏜ = 60 0 , SA=SB=SB= a 3 2 . Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị sin α bằng
A. 1 3
B. 2 3
C. 5 3
D. 2 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy ABa, ADa
2
, SAa
3
. Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a 2 , SA=a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750