Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. A C = 2 a ,   S A vuông góc với mặt phẳng (ABC) và S A = a . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho S I   = 1 3 S B . Thể tích khối tứ diện S A I C bằng

 A.  a 3 6

B.  2 a 3 3  

C.  a 3 9  

D.  a 3 3  

Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có  A C   = a 2 ,   S A  vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

A.  16 πa 2

B. 24 πa 2  

C. 16 πa 3

D. 48 πa 2

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết V S . A E F = 1 4 V S . A B C . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.

A.  a 3 2

B. a 3 8  

C.  2 a 3 5

D.  a 3 12  

Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA= AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC 

A.  2 a 3 3

B. a 3 3

C. 2 2 a 3 3

D.  4 a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A.  2 a 3 9

B.  2 a 3 27

C.  a 3 9

D.  4 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SC= 2a, S C   ⊥ (   A B C )  Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có   ( α ) Mặt phẳng ( α )  đi qua C và vuông góc với SA,  cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.

A.  4   a 3 9

B.  2   a 3 3

C. 2   a 3 9

D.  a 3 3