Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 10 , BC = 2a, SC = 2a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 3 a 3 2
B . 3 a 3 2
C . 3 a 3
D . a 3
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC.
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. 3 a 3 4
D. a 3 3 2
Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có A C = a 2 , S A vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
A. 16 πa 2
B. 24 πa 2
C. 16 πa 3
D. 48 πa 2
Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA= AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 2 2 a 3 3
D. 4 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=d. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, A B C ^ = 60 0 , SA=SB=SC, SD= 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V 1 ; V 2 trong đó V 1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính V 1 V 2
A. 11
B. 7
C. 9
D. 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a 3 và góc A B C ^ = 30 0 .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 2a. Thể tích hình chóp là:
A . 3 a 3 3 4
B . a 3 3 4
C . a 3 3 2
D . 3 a 3 3 2
Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ ( A B C ) , S A = a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a. Thể tích khối chóp S. ABC bằng.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, AB = a 3 , AC=a. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết rằng SC = a 5 .
A. a 3 6 6
B. a 3 6 4
C. a 3 2 3
D. a 3 10 6