Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duyên Trần

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB=BC=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a căn 2

a) CM BC vuông SB 

b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABC)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 4 2023 lúc 9:16

a.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

b.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Tường An
Xem chi tiết
Yến Hoang Thị Hải
Xem chi tiết
Crackinh
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Việt Bùi
Xem chi tiết
Bảo Bảo
Xem chi tiết
Mr_Zeapft
Xem chi tiết
Lù Thị Vễnh
Xem chi tiết
Lù Thị Vễnh
Xem chi tiết