Tập giá trị của hàm số y = sin 2x + 3 là:
A.[2;3]
B. [-2;3]
C. [2;4]
D. [0;1]
Những câu hỏi liên quan
Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x + 3 cos 2 x + 1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b?
A.T=1
B.T=2
C.T=0
D.T=-1
Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là
A. [-2;2]
B. [0;2]
C. [-1;1]
D. [0;1]
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1;\)
b) \(y = \sin x + \cos x\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos\;}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\;\; \Leftrightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 < 1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1,\;\; - 1 \le \cos \alpha \le 1\;\; \Leftrightarrow - 2 \le \sin x + \cos x \le 2\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y= 2x+tanx
Câu 2: Tập giá trị của hàm y= sin3x+3 là:
A. [2;4] B. (2;4) C. [2;4) D. (2;4]
Xem chi tiết
Câu 1. Hàm số xác định \(\Leftrightarrow\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Câu 2. có \(-1\le\sin3x\le1\Leftrightarrow2\le\sin3x+3\le4\)
tập giá trị của hàm số : [2;4]
Đúng 1
Bình luận (0)
Quan sát đồ thị hàm số y sin x ở Hình 25.a) Nêu tập giá trị của hàm số y sin xb) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y sin xc) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y sin x trên đoạn left[ { - pi ;pi } right] song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài 2pi , ta có nhận được đồ thị hàm số y sin x trên đoạn left[ {pi ;3pi } right] hay không? Hàm số y sin xcó tuần hoàn hay không/d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch...
Đọc tiếp
Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.
a) Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)
b) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/
d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)
a) Tập giá trị của hàm số\(y = \sin x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận O là tâm đối xứng.
Như vậy hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy, hàm số \(y = \sin x\) có tuần hoàn .
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
sin
x
+
3
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin x + 3
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2\sin^2x+\sqrt{3}\sin2x\)
Lời giải:
$y=2\sin ^2x+\sqrt{3}\sin 2x=1-\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x$
$=1-(\cos 2x-\sqrt{3}\sin 2x)$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(\cos 2x-\sqrt{3}\sin 2x)^2\leq (\cos ^22x+\sin ^22x)(1+3)=4$
$\Rightarrow \cos 2x-\sqrt{3}\sin 2x\leq 2$
$\Rightarrow y=1-(\cos 2x-\sqrt{3}\sin 2x)\geq -1$
Vậy $y_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi$ hoặc $x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ.
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ tìm TXĐ chủa hàm số y = căn 1 - cosx /2 + sinx.
2/ tìm tập giá trị của hàm số y = 2-cos2x.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) y=1 + 2sinx b)y=1 - 2cos^2x
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan^2x - 2tanx +3.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)