Đáp số: 2/3

a: \(S=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{8}{15}\)

b: 1,(6)=5/3

a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)

b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)

S=4.

Đáp án B

Chọn B

Ta thấy cấp số nhân với  u 1 = − 1 2 q = − 1 2

S = − 1 2 . 1 1 + 1 2 = − 1 3

Chọn đáp án D.

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)

Chọn C.

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên

\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\).

Cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)