+ Ta có:  

vì x < x 2 + 3 nên 

 Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2

=>  y’ < 0 ; do đó hàm số  đã cho nghịch biến  trên đoạn [1, 2].

+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]

Khi đó

Do đó

Chọn D

Ta có: y’= 1-e^-x

Và y’= 0 khi 1-e^-x = 0 nên   x=0 .

Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [-1 ;1]

Ta có: y(-1) = -1+e ; y(0) = 1 ; y(1) = 1+ e^-1  .

Do đó  

Vậy T=  1+ e - 1= e

Chọn B

Đáp án B

Ta có:  y ' = e − x 2 x − x 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2

Suy ra:  y − 1 = e , y 0 = 0 , y 1 = 1 e

⇒ M = e N = 0 ⇒ M + N = e

Chọn B

Đáp án C

Vậy tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 16.

Đáp án C

Ta có bảng biến thiên của hàm số y =  x + 4 x

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy trên đoạn [1;2]