Những câu hỏi liên quan
Phạm Vũ Hoa Hạ
Xem chi tiết
Doraemon N.W
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 3 2023 lúc 13:55

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC

=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ

=>AK vuông góc BC

b: AK vuông góc BC

CE vuông góc CB

=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ

nên ΔCEB vuông cân tại C

=>CE=CB

c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)

Bình luận (0)
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 12 2020 lúc 16:20

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

Bình luận (2)
Akai Haruma
17 tháng 12 2020 lúc 16:23

Hình vẽ: undefined

Bình luận (4)
Thùy Dương Lê
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
18 tháng 12 2020 lúc 9:02

undefined

a) Xét \(\Delta AKB\)\(\Delta\)AKC có:

AK chung

AB = AC (gt)

KB = KC (K là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC (c-c-c)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
18 tháng 12 2020 lúc 9:05

b) Do \(\Delta AKB\) = \(\Delta AKC\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{AKB}\)\(\widehat{AKC}\) là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) \(=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
18 tháng 12 2020 lúc 9:06

c) Ta có:

EC \(\perp\) BC (gt)

Mà AK \(\perp\) BC (cmt)

\(\Rightarrow\) EC // AK (từ vuông góc đến song song)

Bình luận (0)
123 Người Bí Ẩn
Xem chi tiết
123 Người Bí Ẩn
16 tháng 12 2018 lúc 21:58

giúp mình vs!!

Bình luận (0)
Trần Huyền Trang
16 tháng 12 2018 lúc 22:08

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)  = 90

=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác vuông CAE và CAB có:

AC chung

\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)

=> Tam giác CAE = CAB

=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Wayne Rooney
Xem chi tiết
Phong Thiên
17 tháng 12 2017 lúc 20:57

a/ Ta có:  AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung

=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)

Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A

mà K là trung điểm của BC

=>> AK là đường trung trực của tg ABC

=> AK\(\perp\) BC

b/ Ta có:  EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)

=>> EC // AK

c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A

=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ 

=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)

Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)

Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)

=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB

Bình luận (0)
Trần Minh
Xem chi tiết
thiên thảo
Xem chi tiết
nguyen thi giang
17 tháng 12 2017 lúc 11:34

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

c,CEA +CBA=90 độ

ACB + ABC =90 độ 

suy ra CEA = ACB 

xét tam giác CAE và tam giác CAB

AC cạnh chung

CEA = ACB 

 suy ra tam giác ACE = ACB

suy ra CE= CB

Bình luận (0)
nguyen thi giang
17 tháng 12 2017 lúc 11:35

mình ko viết góc các bạn để ý nha

Bình luận (0)
lương xuân mai
19 tháng 12 2018 lúc 21:07

nếu bn lm thế thì ko xét dc trường hợp góc-cạnh -góc hoặc canh huyền- góc nhọn đâu

nó cứ sai sai lm s ấy

Bình luận (0)
Tạ Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
Ánh Nguyễn
6 tháng 1 2021 lúc 21:37

a) vì K là trung điểm của BC nên

BK=CK=BC/2 ( tính chất)

xét tam giác AKB và tam giác AKC có

AB=AC ( gt)

AK chung

BK=CK( cmt)

⇒tg AKB=tg AKC      (1)

b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒  góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ

⇒ AK ⊥ BC 

Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!hihi

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2021 lúc 23:47

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AB=AC(gt)

KB=KC(K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)

b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)

nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

hay AK⊥BC(đpcm)

c) Ta có: CE⊥CB(gt)

AK⊥BC(cmt)

Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)

nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

hay CE=CB(đpcm)

Bình luận (1)