Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Tuyết Nga

Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC

b,Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AB tại E,Chứng minh EC song song với AK

c, Chứng minh CE=CB

Akai Haruma
17 tháng 12 2020 lúc 16:20

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

Akai Haruma
17 tháng 12 2020 lúc 16:23

Hình vẽ: undefined


Các câu hỏi tương tự
Thu an Nguyễn
Xem chi tiết
Tạ Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
Tạ Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
NGUYỄN VĂN HỒ
Xem chi tiết
Thùy Dương Lê
Xem chi tiết
Thiều Minh Thúy
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
VY CHẬM HIỂU
Xem chi tiết