Question

Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC

b, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E. Tính AEC

 

Answer 1

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: \(\widehat{AEC}=45^0\)

Answer 2

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)