s = 6 t 2  –  t 3 , t > 0

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3 t 2

Ta có: v’ = 12 – 6t

v’ = 0 ⇔ t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞ ).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó max V = V CD  = v(2) = 12(m/s).

Vận tóc của chuyển động là:

\(v=s'=12t-3t^2\)

Ta có \(v'=12-6t\)

\(v'=0\) khi t = 2 và \(v'\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua t=2. Vậy \(v\) đạt giá trị lớn nhất khi t = 2.

Xét hàm số s = t 2 - 1 6 t 3 .

Vận tốc của chuyển động là v = y ' = 2 t - 1 2 t 2 .

Ta có v' = 2 - t; v' = 0 nên t = 2

Lập bảng biến thiên và suy ra m a x   v t ∈ 0 ; + ∞ = 8 3 ⇔ t = 2

Đáp án C

Đáp án A

Ta có v = S ' = 24 t - 6 t 2 = - 6 ( t - 2 ) 2 + 24 ≤ 24 ( m / s ) ⇒ v m a x = 24 m / s    đạt được khi t=2(giây)

Chọn C

Đáp án C

Chọn A.

Vận tốc của chuyển động là v = s' tức là 

Bảng biến thiên:

Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

⇔ Max v(t) = 12 khi t = 2.

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2(s).

Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)

a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của chất điểm bằng 8 

\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.

Chọn D