Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 2 2017 lúc 17:25

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
qwerty
5 tháng 4 2017 lúc 19:11

Xét phương trình 7x2 + 2(m – 1)x – m2 = 0 (1)

a) Phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0

Ta có: ∆’ = (m – 1)2 – 7(-m2) = (m – 1)2 + 7m2 ≥ 0 với mọi m

Vậy phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Ta có:

\(x^2_1+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\\ =\left[\dfrac{-2\left(m-1\right)^2}{7}\right]-2\dfrac{\left(-m\right)^2}{7}\\ =\dfrac{4m^2-8m+4}{49}+\dfrac{2m^2}{7}\\ =\dfrac{4m^2-8m+4+14m^2}{49}\\ =\dfrac{18m^2-8m+4}{49}\)

Vậy \(x^2_1+x^2_2=\dfrac{18m^2-8m+4}{49}\).

Freya
5 tháng 4 2017 lúc 19:15

Xét phương trình 7x2 + 2(m – 1)x – m2 = 0 (1)

a) Phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0

Ta có: ∆’ = (m – 1)2 – 7(-m2) = (m – 1)2 + 7m2 ≥ 0 với mọi m

Vậy phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Ta có:

x\(\dfrac{1}{2}\)+x\(\dfrac{2}{2}\)=(x1+x2)2−2x1x2

=[\(\dfrac{-2\left(m-1\right)^2}{7}\)]-2\(\dfrac{\left(-m\right)^2}{7}\)

=\(\dfrac{4m^2-8m+4}{49}\)+\(\dfrac{2m^2}{7}\)

=\(\dfrac{4m^2-8m+4+14m^2}{49}\)

=\(\dfrac{18m^2-8m+4}{49}\)

vậy x\(\dfrac{2}{1}\)+x\(\dfrac{2}{2}\)=\(\dfrac{18m^2-8m+4}{49}\)

hihi

Minuly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2023 lúc 20:44

3:

a: u+v=14 và uv=40

=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0

=>x=4 hoặc x=10

=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)

b: u+v=-7 và uv=12

=>u,v là các nghiệm của pt:

x^2+7x+12=0

=>x=-3 hoặc x=-4

=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)

c; u+v=-5 và uv=-24

=>u,v  là các nghiệm của phương trình:

x^2+5x-24=0

=>x=-8 hoặc x=3

=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)

Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết
phamthithanhvi
2 tháng 5 2016 lúc 9:31

kh biết

KCLH Kedokatoji
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Thủy
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Thủy
28 tháng 4 2021 lúc 22:10

(x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18

⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)

Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a

(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18

⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18

⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0

Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0

⇒a1=1⇒a1=1

a2=41=4a2=41=4

Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được

[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4

⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2

⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1

Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 3 2017 lúc 16:01

Công thức tính Δ, Δ':

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 1 2017 lúc 5:08

a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1),  c   =   -   m 2

Suy ra:  Δ '   =   ( m   -   1 ) 2   +   7 m 2

Do   ( m - 1 ) 2   ≥   0 mọi m và m 2   ≥   0  mọi m

=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.

Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là  x 1 ;   x 2 .

Theo định lý Vi-et ta có: Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Khi đó:

Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Huy Jenify
Xem chi tiết
YangSu
1 tháng 4 2023 lúc 15:49

\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)

\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

 

 

 

Lương Đại
1 tháng 4 2023 lúc 22:12

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)

Vậy......