Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 10 cm . Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB; BC. Tính độ dài của cung M N ⏜ ?
A. 2 π (cm)
B. 5 π (cm)
C. 2,5 π (cm)
D. 7,5 π (cm)
Cho hình vuông ABCD. Đường tròn (O) nội tiếp hình vuông và tiếp xúc với hai cạnh AB,AD lần lượt tại E và F. GỌi giao điểm của BE và CF là G.
a) CMR 5 điểm A,F,O,G,E cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi giao điểm của BF và (O) là M (M khác F). CMR M là trung điểm của BG
c) CMR trực tâm của tam giác GAF thuộc đường tròn (O)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH= 2R. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH,CH. a) CM: Tứ giác ADHE nội tiếp; xác định tâm O và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. b) CM: ∆ BHO ~ ∆ AHN.
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
Tâm O là trung điểm của AH
bán kính là AH/2=R
b:
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
=>HA/HC=HB/HA
HO/HN=HA/HC=HB/HA
Xét ΔBHO vuông tại H và ΔAHN vuông tại H có
HB/HA=HO/HN
=>ΔBHO đồng dạng với ΔAHN
Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD tiếp xúc với các cạnh AB,AD lần lượt tại E,F. Gọi G là giao điểm của CE và BF
a/Chứng minh 5 điểm A,F,O,G,E cùng nằm trên một đường tròn
b/Gọi giao điểm của FB và đường tròn (O) là M (M khác F). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BG
c/Chứng minh rằng trực tâm tam giác GAF nằm trên đường tròn (O)
cho hình vuông ABCD cạnh 5. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh EM vuông góc với ED, từ đó chỉ ra tâm đường tròn qua 4 điểm A,D,E,N và bán kính đường tròn đó
cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đường thẳng AM; BN cắt đường tròn tại E và F. Số đo góc EDF = ?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi V 1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', V 2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 3 4
C. 1 4
D. 1 3
cho hình vuông abcd nội tiếp đường tròn n là trung điểm cạnh ob an cắt đường tròn tại m gọi i là tâm đường tròn nội tiếp tam giác bcd chứng minh ai=ab
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi V1 là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’, V2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 4
B. 8
C. 6
D. 2
Chọn C
Gọi cạnh của hình lập phương bằng a
Khi đó thể tích
cho hình vuông ABCD có tâm O.gọi K,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.F là trung điểm của CN,từ A kẻ đường thẳng song song với KF cắt CD tại G.chứng minh:FG là tiếp tuyến của đường tròn tâm O nội tiếp trong hình vuông