Chọn đáp án C

Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn

c

Đáp án: ý c

đáp án : c

D

D

D

C

A

C

* Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB // CD và AB = CD.

* Tứ giác IKMN có: ∠ I +  ∠ K +  ∠ N +  ∠ M = 360 0

Suy ra:  ∠ N =  360 0  - ( ∠ K +  ∠ I +  ∠ M) =  110 0

Ta có  ∠ I =  ∠ M = 70 0  và  ∠ K =  ∠ N =  110 0

Suy ra IKMN là hình bình hành (tứ giác có các góc đối bằng nhau).

* Tứ giác EFGH không là hình bình hành vì có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Xét ΔFDC có 

A\(\in\)FD(gt)

B\(\in\)FC(gt)

AB//CD(gt)

Do đó: \(\dfrac{FA}{AD}=\dfrac{FB}{BC}\)(Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AD}{BC}=1\)

hay FA=FB

Ta có: FA+AD=FD(A nằm giữa F và D)

FB+BC=FC(B nằm giữa F và C)

mà FA=FB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên FD=FC

Ta có: FA=FB(cmt)

FD=FC(cmt)

Do đó: \(FA\cdot FD=FB\cdot FC\)(đpcm)

a) Ta có: ABCD là tứ giác nội tiếp(gt)

nên \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)(hai góc đối)(1)

Ta có: ABCD là hình thang(AB//CD)

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{D}\)

Hình thang ABCD(AB//CD) có \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(cmt)

nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).