Trong không gian Oxyz cho ba vecto a → = (2; −1; 2), b → = (3; 0; 1), c → = (−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto m → và n → biết rằng: m → = 3 a → − 2 b → + c →
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho các vecto
a
→
(
m
;
1
;
0
)
,
b
→
(
2
;
m
-
1
;
1
)
,
c
→
(
1
;
m
+
1
;
1
)
. Tìm m để ba vecto
a
→
,
b
→
,
c...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các vecto a → = ( m ; 1 ; 0 ) , b → = ( 2 ; m - 1 ; 1 ) , c → = ( 1 ; m + 1 ; 1 ) . Tìm m để ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
A. m= - 2
B. m = 3 2
C. m = - 1
D. m = - 1 2
Trong không gian Oxyz cho ba vecto
a
→
(2; −1; 2),
b
→
(3; 0; 1),
c
→
(−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto
m
→
và
n...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho ba vecto a → = (2; −1; 2), b → = (3; 0; 1), c → = (−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto m → và n → biết rằng: n → = 2 a → + b → + 4 c →
Trong không gian Oxyz cho một vecto
a
→
tùy ý khác vecto
0
→
. Gọi
α
,
β
,
γ
là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị
i
→
,
j
→
,
k
→
trên ba trục Ox, Oy, Oz v...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho một vecto a → tùy ý khác vecto 0 → . Gọi α , β , γ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị i → , j → , k → trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto a → . Chứng minh rằng: cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
Gọi a 0 → là vecto đơn vị cùng hướng với vecto a →
ta có 
Gọi O A 0 → = a 0 → và các điểm A 1 , A 2 , A 3 theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A 0 trên các trục Ox, Oy, Oz.
Khi đó ta có:
Vì
Ta có:
ta suy ra:
hay
Vì O A 0 → = a 0 → mà | a 0 → | = 1 nên ta có: cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto O M → theo ba vecto không đồng phẳng i → , j → , k → đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM→ theo ba vecto không đồng phẳng i→,j→, k→ đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
⇒ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n → (1;2;2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho vecto
a
→
(1; −3; 4). Tìm
y
0
và
z
0
để cho vecto
b
→
(2;
y
0
;
z
0...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho vecto a → = (1; −3; 4). Tìm y 0 và z 0 để cho vecto b → = (2; y 0 ; z 0 ) cùng phương với a →
Ta biết rằng a → và b → cùng phương khi và chỉ khi a → = k b → với k là một số thực. Theo giả thiết ta có: b → = ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) với x 0 = 2. Ta suy ra k = 1/2 nghĩa là l = x 0 /2
Do đó: −3 = y 0 /2 nên y 0 = -6
4 = z 0 /2 nên z 0 = 8
Vậy ta có b → = (2; −6; 8)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vecto a(1;2;-3), vecto b(-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng A.
b
→
2
a
→
B.
b
→
-
2
a
→
C.
b
→
a
→
D.
b
→
-...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vecto a=(1;2;-3), vecto b=(-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng
A. b → = 2 a →
B. b → = - 2 a →
C. b → = a →
D. b → = - a →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
2
;
−
1
;
1
,
B
1
;
2
;
0
và
C
3
;
2
;
−
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; − 1 ; 1 , B 1 ; 2 ; 0 và C 3 ; 2 ; − 1 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n 1 → = 1 ; 1 ; 2
B. n 2 → = 1 ; - 1 ; 2
C. n 3 → = 1 ; 5 ; - 2
D. n 4 → = 2 ; 1 ; 1
