Trong không gian Oxyz cho ba vecto a → = (2; −1; 2), b → = (3; 0; 1), c → = (−4; 1; −1). Tìm tọa độ của các vecto m → và n → biết rằng: m → = 3 a → − 2 b → + c →
Trong không gian Oxyz cho vecto a → = (1; −3; 4). Tìm tọa độ của vecto c → biết rằng a → và c → ngược hướng và | c → | = 2| a → |
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)
CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)
CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8
CH 4.Trong không gian Oxyz cho 2 vecto a= (3; 1; 2) và b= (2; 0; -1); khi đó vectơ 2a-b có độ dài bằng : А. 3/5 В. 29 С. M D. S/5
CH 5. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vecto AB có tọa độ là (4;-4;-2) C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi n → = A B → , A C → là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto
A. (15;9;7)
B. (9;3;-9)
C. (3;-9;9)
D. (9;7;15)
Trong không gian Oxyz, cho các vecto a → = ( m ; 1 ; 0 ) , b → = ( 2 ; m - 1 ; 1 ) , c → = ( 1 ; m + 1 ; 1 ) . Tìm m để ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
A. m= - 2
B. m = 3 2
C. m = - 1
D. m = - 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M (2;2; -3) và N (-4; 2; 1). Gọi Δ là đường thẳng đi qua M, nhận vecto làm vectơ chỉ phương và song song với mặt phẳng (P): 2x+y+z=0 sao cho khoảng cách từ N đến Δ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết |a|, |b| là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó |a| + |b| + |c| bằng:
A. 15
B. 13
C. 16
D. 14
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của vecto A B → là:
Trong không gian Oxyz cho vecto a → = (1; −3; 4). Tìm y 0 và z 0 để cho vecto b → = (2; y 0 ; z 0 ) cùng phương với a →