mình cần gâps huhu

=>AM=AN

Sửa đề: B,D,C,E

BD\(\perp\)AC

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{ADB}=90^0\)

CE\(\perp\)AB

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

=>B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

a: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

hay A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

hay B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn

a) Gọi G là trung điểm của BC

Ta có: ΔDBC vuông tại D(BD\(\perp\)AC tại D)

mà DG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(G là trung điểm của BC)

nên \(DG=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(1)

Ta có: ΔEBC vuông tại E(CE\(\perp\)AB)

mà EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(G là trung điểm của BC)

nên \(EG=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)

Ta có: G là trung điểm của BC(gt)

nên \(BG=CG=\dfrac{BC}{2}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra GB=GC=GE=GD

hay B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)

b) Xét tứ giác BDEC có:

∠(BEC) = ∠(BDC) =  90 0

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC

⇒ Tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp

a) Xét tứ giác ADHE:

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác ADHE nội tiếp (dhnb). 

b) Xét tứ giác BEDC:

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^o\right).\)

Mà 2 đỉnh E; D kề nhau, cùng nhìn cạnh BC.

\(\Rightarrow\) Tứ giác BEDC nội tiếp (dhnb).

c) Sửa đề: Góc ACD \(\rightarrow\) Góc ACB.

Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACD}.\)

d) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt).

\(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{ECB}.\)