Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. AB.AC = BC.AH
B. BC. BH = A B 2
C. A C 2 = HC.BC
D. A H 2 = AB.AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), AH=6cm; BC=10cm. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA c) AB.AC=BC.AH
a) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.10=30\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABCchung\\\angle AHB=\angle CAB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)
c) \(\Delta ABH\sim\Delta CBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGI . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây làđúng?A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .Câu 2. _NB_ Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … .Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:A. Tích hai cạnh góc vuông.B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.D. Tổng nghịch đảo các bìn...
Đọc tiếp
BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .
Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … ".
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
A. Tích hai cạnh góc vuông.
B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.
D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 3. _NB_ Cho tam ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau
đây là sai ?
A. b b .a 2 . B.
2 2 2
1 1 1
h c b
. C. a.h b .c . D. h b .c 2 .
Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào
sau đây là sai?
A. AB BH.BC 2 . B. AC CH.BC 2 .
c b
h
c' b'
a
H C
A
B
B H C
A
C. AB.AC AH.BC . D.
2 2
2
2 2
AB AC
AH
AB .AC
.
Câu 5. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC
vuông tại A ?
A. BC AB AC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. AC CH.BC 2 .
Câu 7. _NB_ Cho ABC có A C 90o và BH là đường cao. Câu nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
. B. AH HB.HC 2 .
C.
2 2 2
1 1 1
BH AB BC
. D. AB HB.BC 2 .
Câu 8. _NB_ Cho ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Hình chiếu
của
H trên AB là E , trên AC là F . Câu nào sau đây đúng?
A. AH AE.AB 2 . B. AH AF.AC 2 .
C. AB.AE AC.AF . D. Cả A, B, C đều đúng.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
A. x 6,5; y 9,5 . B. x 6,25; y 9,75.
C. x 9,25; y 6,75. D. x 6; y 10 .
Câu 10. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
10
x y
16
B H C
A
A. x 3,6; y 6,4 . B. x 6,4; y 3,6 .
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 11. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 14 . B. x 13. C. x 12. D. x 145 .
Câu 12. _TH_ Giá trị của x, y trong hình vẽ sau là
A. x ; y 74 35 74
74
. B. x 74; y 35 74
74
.
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 13. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
x y
8
6
H
B C
A
x
20
15
H
C
B
A
5 7
x
y
B H C
A
A. x 6 2 . B. x 8 2 . C. x 8 3 . D. x 8
2
.
Câu 14. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 6,4 . B. x 4,8 . C. x 4 . D. x 2,8 .
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15. _VD_ Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D . Đường chéo BD vuông góc với
BC . Kẻ đường cao BE E DC . Biết AD=12cm , DC=25cm . Tính độ dài BC ,
biết BC 20 .
A. BC=15cm . B. BC=16 cm . C. BC=14cm . D.
BC=17 cm.
Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC 5 :7 và
AH =15cm . Độ dài đoạn thẳng CH là
A. CH =36 cm . B. CH =21cm. C. CH =25cm . D.
CH =27 cm .
Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
AB+ AC=34cm . Tính các cạnh của tam giác ABC .
A. AB=5cm ; AC=12cm; BC=13cm .
B. AB=24cm ; AC=10cm ; BC=26 cm .
C. AB=10cm ; AC=24cm ; BC=26 cm .
D. AB=26 cm ; AC=12cm; BC=24cm .
Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
x x
8
D
N P
M
x
8
6
B H C
A
AB+AC=34cm . Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH AH,BH,CH (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai).
A. AH 9,23cm ; BH 3,85cm; CH 22,15cm .
B. AH 9,3cm ; BH 3,9cm ; CH 22,2 cm .
C. AH 9,23cm ; BH 3,84cm ; CH 22,15cm .
D. AH 3,85cm ; BH 9,23cm ; CH 22,15cm .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC ( hình vẽ). Tỉ số
3 3
AB
AC
bằng với tỉ số nào
sau đây?
A.
3 3
AB BD
AC EC
. B.
3 3
AB AD
AC EC
. C.
3 3
AB BD
AC ED
. D.
3 3
AB EC
AC BD
.
Câu 20. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết BH=4cm ;
CH=9cm . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và
AC . Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại
M , N (hình vẽ). Tính diện tích tứ giác DENM .
A. cm2
S =19,5 DENM . B. S =20,5 DENM cm2 . C. S =19 DENM cm2 . D.
cm2
S =21,5 DENM .
M N
D
E
H C
A
B
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah ab=3cm,ac=4
a)C/m:tam giác hba đồng dạng tam giác abc,tam giác HAC đồng dạng ABC b)C/m:AB^2=BC.HB;AH^2=HB.HC;AB.AC=BC.AH c)Tính AH,HB
a)
Xét ΔHBA vàΔABC,có:
∠AHB=∠CAB(=90)
∠ABC:chung
⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)
✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:
∠CHA=∠CAB(=90)
∠ACB:chung
⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC=HA/AC
=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=3^2/5=1,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Hệ thức nào sai?`AB^2 BH.BC``AH^2 BH.CH``(AH)/(AC) (AB)/(BC)``(AH)/(BH) (AB)/(AC)`Cho tam giác `ABC` có `AB3;AC4;BC5`, đường cao `AH`. Hệ thức nào sai?`AH^2 BH.CH``BH^2 AH.CH``AB^2 BH.BC``1/(AB^2) 1/(AH^2) - 1/(AC^2)`Cho tam giác ABC vuông ở `B`, đường cao `BH`. Hệ thức nào đúng?`BH^2 AH.CH``AH^2 BH.CH``AB^2 BH.BC``AB^2 +AC^2 BC^2`
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Hệ thức nào sai?
`AB^2 = BH.BC`
`AH^2 = BH.CH`
`(AH)/(AC) = (AB)/(BC)`
`(AH)/(BH) = (AB)/(AC)`
Cho tam giác `ABC` có `AB=3;AC=4;BC=5`, đường cao `AH`. Hệ thức nào sai?
`AH^2 = BH.CH`
`BH^2 = AH.CH`
`AB^2 = BH.BC`
`1/(AB^2) = 1/(AH^2) - 1/(AC^2)`
Cho tam giác ABC vuông ở `B`, đường cao `BH`. Hệ thức nào đúng?
`BH^2 = AH.CH`
`AH^2 = BH.CH`
`AB^2 = BH.BC`
`AB^2 +AC^2 = BC^2`
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. cmr: AB.AC=BC.AH
Xét tam giác ABC vuông tại A
ta có \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\) hoặc \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\)
suy ra \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}AH.BC\left(=S_{\Delta ABC}\right)\)
<=> AB.AC=AH.BC
Đúng 1
Bình luận (0)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
Do đó: \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
7 tháng 1 2023 lúc 11:11
1.Phân thức nghịch đảo của phân thức dfrac{x}{x-1}A. dfrac{1-x}{x} B. dfrac{x-1}{x} C. dfrac{x}{1-x} D.dfrac{-x}{1-x}2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng:A. AB.ACAB.AH B.AB.ACAC.AHC. AB.ACdfrac{BC.AH}{2} D. AB.ACBC.AH3. Giá trị của phân thức dfrac{x-1}{x^2-4} xác định khi:A. xne-1 B. xnepm2 C. xne1 D.xnepm44. Cho hình vuông có độ dài đường chéo là 3sqrt{2}. Diện tích hình vuông đó là:A. 36 cm...
Đọc tiếp
1.Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\dfrac{x}{x-1}\)
A. \(\dfrac{1-x}{x}\) B. \(\dfrac{x-1}{x}\) C. \(\dfrac{x}{1-x}\) D.\(\dfrac{-x}{1-x}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. AB.AC=AB.AH B.\(AB.AC=AC.AH\)
C. AB.AC=\(\dfrac{BC.AH}{2}\) D. AB.AC=BC.AH
3. Giá trị của phân thức \(\dfrac{x-1}{x^2-4}\) xác định khi:
A. \(x\ne-1\) B. \(x\ne\pm2\) C. \(x\ne1\) D.\(x\ne\pm4\)
4. Cho hình vuông có độ dài đường chéo là \(3\sqrt{2}\). Diện tích hình vuông đó là:
A. 36 \(cm^2\) B. 18 \(cm^2\) C. 12 \(cm^2\) D. 9 cm\(^2\)
\(1-B.\dfrac{x-1}{x}\)
\(2-D\)
\(3,đk:x^2-4\ne0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\Rightarrow B\)
\(4,\) Cạnh của hình vuông là : \(=sin45^o.3\sqrt{2}=3cm\)
Diện tích hình vuông là : \(S=3\times3=9\left(cm^2\right)\Rightarrow D\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a) Chứng minh AB2=BC.BH; AB.AC=BC.AH; AH2= BH.HC
b) Cho tam giác AB= 3 ; AC=4
Tính BC , AH , BH , HC
a) Xét △ABC và △HBA có:
góc BAC = góc BHA = 90 độ
góc B chung
⇔ △ABC ∼ △HBA (g.g) (1)
⇔ AB/BC = HB/AB
⇒ AB2 = BC . BH (đpcm)
Xét △ABC và △HAC có:
góc BAC = góc AHC = 90 độ
góc C chung
⇔ △ABC ∼ △HAC (g.g) (2)
⇔ AB/BC = HA/AC
⇒ AB.AC=BC.AH (đpcm)
Từ (1),(2) ⇒ △ABH ∼ △CAH
⇒AH/BH=HC/AH
⇒ AH2= BH. HC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH h và có BC a, CA b, AB c. Gọi BH c’ và CH b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:a2 b2 + (.....)b2 a x (.....)c2 a x (.....)h2 b’ x (.....)ah b x (.....)
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
a2 = b2 + (.....)
b2 = a x (.....)
c2 = a x (.....)
h2 = b’ x (.....)
ah = b x (.....)
a2 = b2 + c2
b2 = a x b'
c2 = a x c'
h2 = b’ x c'
ah = b x c
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A.
A
B
2
B
H
.
B
C
B.
A
C
2
C
H
.
B
C
C. AB.AC AH.BC D.
A
H
2
A
B
2...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức:
Đúng 0
Bình luận (0)